内容发布更新时间 : 2024/4/26 11:08:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2-1、如图2-4（a）所示U型管测压计内装有水银，U型管左端与装有液体的容器相连，右端开口与大气相通，已知：h?20mm,h1?30mm，容器内液体为水，
33水银的密度为13.6?10kg/m。
（1） （1） 试利用静压力基本方程中等压面的概念，计算A点的相对压力和
绝对压力。
（2） （2） 又如图2-4（b）所示，容器内装有同样的水，h?15mm,h1?30mm试求A点处的真空度和绝对压力。
（3） 解：（1）取B-C为等压面（见图2-4a） U形测压计右支 pc??汞g?h?h1?
U形测压计右支 pB?pA??水gh1
因为pB?pC，所以 pAc??水 gh1??汞g?h?h1?
pAc??汞gh?(?汞??水)gh1
=13.6×103×9.81×0.20+9.81×0.3（13.6×103-103） =63765N/㎡
以上所得结果为相对压力，A处的压力为绝对压力 pa绝?0.101+0.064=0.165MPa
（2）取B-C为等压面（见图2-4b），压力pc等于大气压力pa，故pB?pC?pa 所以pA?pB?(?水gh1??汞gh2)
=101325-103×9.81×0.15-13.6×103×9.81×0.3 =59828Pa≈0.06MPa
以上计算结果为绝对压力，真空度为
pa?pA?101325-59828?41497Pa?0.04MPa2-2、如图2-7所示的两种安全阀，阀芯的形状分别为球形和圆锥形，阀座孔直径d=10㎜，钢球和锥阀的最大直径D=15㎜。当油液压力p1=10MPa时，压力油克服弹簧力顶开阀芯而溢油，溢油腔有背压p2=0.5MPa，试求两阀弹簧的预紧
力。
答：球阀受p1作用向上的力为
?F1?d2p14
受p2作用向下的力为
?F2?d2p24
列出球阀受力平衡方程式
?44
式中Fs为弹簧的预紧力，故 Fs?dp1?Fs?p22?d2?4dp1?p262?d24?d2
??p1?p2?44?746N
?(10-0.5)?10???0.01?2锥阀阀芯受力情况和球阀相同。故Fs也相同。
2-3.如图2-10所示，液压泵以Q＝25L/min的流量向液压缸内径D＝50mm，活塞杆直径d＝30mm，油管直径d1＝d2＝15mm，试求活塞的运动速度及油液在进回油管中的流速。
解：计算液压缸进、回油管的流速时，不能直接应用连续性方程，因为进油管何回油管已为活塞所隔开。 有已知流量可求得进油管流速
Q25?103?4v1???14147cm/min?2.36m/s?d21??1.524
由进入液压缸的流量可求得活塞运动速度
Q25?103?4v???1273cm/min?0.21m/s22?D??54
由连续性方程
4故回油路中流速为
v?(D2?d2)?v2?d124
?v2?v4(D2?d2)?d12D2?d252?32?v?0.21??1.50m/sd121.524
2-4.试用连续性方程和伯努利方程分析图2-12所示的变截面水平管道各截面上的
压力。设管道通流面积A1＞A2＞A3
解：由连续性原理A1v1?A2v2?A3v3?Q
因为A1＞A2＞A3，所以v1＜v2＜v3，再由伯努利方程
22p3v3p1v12p2v2??z1???z2???z3?常 量 ?g2g?g2g?g2g由于管道水平放置，故z1?z2?z3，上式可改写为
22p3v3p1v12p2v2??????g2g?g2g?g2g
因为v1＜v2＜v3，所以p1＞p2＞p3。
2-5.图2-15所示为文氏流量计原理图。已知D1=200mm，D2=100mm。当有一定流量的水通过时，水银柱的压力计读数h＝45mm水银柱。不计流量损失，求通过流量计的流量。（提示：用伯努利方程，连续性方程和静压力基本方程联立求解）。
解：取D1处断面Ⅰ-ⅠD2处断面Ⅱ-Ⅱ，并以中心线为基准，列出伯努利方程
22
由于z1＝z2＝0，并不计压力损失△p，故上式可简化为 22由连续性方程v1A1?v2A2得
p1?p2?2?v2p1??v12??gz1?p2?2?v2??gz2??p??v12??22(v2?v12)
代入上式后得
A1D12v2?v1?v12A2D2 p1?p2??v12D142(D42?1)
所以
v1?2(p1?p2)D14?(4?1)D2
由静压力基本方程
p1?p2?(?汞??)gh??gh(所
?共?1）?
以
Q?v1A1??D1242gh(?共?1）???4
2-6.运动粘度??40mm/s的液压油以2.6L/s的流量通过内径为20mm的光滑金属管道。试求其雷诺数，并判别其流态。又要使管中的液流为层流，管径应至少为多少？
解：油液在圆管中的流速
2D14（4?1)D2?0.22?2?0.045?9.81(13.6?1)?27L/s24?141Q2.6?103v???828cm/s2??d?2244 vd828?2Re???4138?2320?0.4
故为紊流
4Q4Qd????d Re??
以临界雷诺数代入上式得
Re??vd4?2.6?103d??3.59cm?36mm2320???0.4
即管径至少为36mm才能得到层流流动。
3?62??900kg/m2-7.密度，运动粘度??40?10m/s得油液，以流量Q?03.L/s
通过管长l?25m，内径d?20mm的管道时，其压力损失是多少？又若流量增加
到2.6L/s时，压力损失又是多少？
解：首先求雷诺数判别流动状态，当流量为0.3L/s时
v?0.3?103??95cm/s4 vd2Re??95??475?2320?0.4
故为流层，压力损失
?22l?v27525900?0.952?p???????80156Pa?0.08MPad24750.022
当流量为2.6L/s时，由上题可知v?828cm/s,Re?4138，流态为紊态。
??0.3164Re?0.25?0.3146?4138?0.25?0.04
l?v2258.282?p????0.04??900??1542564Pa?1.5MPad20.022
例1：图1中，两个液压缸水平放置，活塞5用以推动一个工作台，工作台的运动阻力为Fr。活塞1上施加作用力F，缸2的孔径为20mm，缸4的孔径为50mm，Fr=1962.5N。计算以下几种情况下密封容积中液体压力并分析两活塞的运动情况。
（1） （1） 当活塞
1上作用力F为314N时；
（2） （2） 当F为
157N时；
（3） （3） 作用力
F超过314N时。 解：