内容发布更新时间 : 2024/5/17 21:39:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

物理化学上册习题解 天大物化组

途径b V1?nRT1/p1?5?8.3145?298.15?(200?103)?0.062m3

V2?nRT2/p2?5?8.3145?(?28.57?273.15)?(100?103)?0.102m3

Wb??pamb(V2?V1)??200?103?(0.102?0.062)??8000J??8.0kJ

Wa?Wa??Wa????5.57?0??5.57kJ

??Qa???0?25.42?25.42kJ Qa?Qa因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则 Qa?Wa?Qb?Wb Qb?Qa?Wa?Wb?25.42?5.57?8.0?27.85kJ

2-6 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U的值。 解： ?H??U?? ??T?20KTT?20KnCp,mdT??T?20KTnCV,mdTT?20KTTn(Cp,m?CV,m)dT??nRdT?nR(T?20K?T)

?4?8.314?20?665.16J2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m-3。求1 mol 水（H2O，l）在25℃下： （1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解：?H??U??(pV)

因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故?U?0，上式变成为

?H?V?p?V(p2?p1)?MH2OMH2O(p2?p1)

?（1）?H??MH2O18?10?3(p2?p1)??(200?100)?103?1.8J

997.0418?10?3(p2?p1)??(1000?100)?103?16.2J*

997.04（2）?H??2-8 某理想气体CV,m?3R。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和

213

物理化学上册习题解 天大物化组

△U。

解：恒容：W=0； ?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)3 ?nCV,m?50K?5??8.3145?50?3118J?3.118kJ2?H??T?50K

TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)??n(CV,m?R)?50K5 ?5??8.3145?50?5196J?5.196kJ2

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

2-9 某理想气体CV,m?5R。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W，Q，△

2H 和△U。

解： ?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)5 ?nCV,m?(?50K)??5??8.3145?50??5196J??5.196kJ2?H??T?50K

TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)7 ?nCp,m?(?50K)??5??8.3145?50??7275J??7.275kJ2Q??H??7.275kJ

W??U?Q??5.196kJ?(?7.725kJ)?2.079kJ

2-10 2mol 某理想气体，CP,m?7R。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200

2kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，△H 和△U。 解：整个过程示意如下：

2mol2mol2molT1T2T3W21?0 ?W??????100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3

p2V2200?103?50?10?3p1V1100?103?50?10?3 T1???300.70KT2???601.4K

nR2?8.3145nR2?8.314514

物理化学上册习题解 天大物化组

p3V3200?103?25?10?3T3???300.70K

nR2?8.3145W2??p2?(V3?V1)??200?103?(25?50)?10?3?5000J?5.00kJ

W1?0; W2?5.00kJ; W?W1?W2?5.00kJ ? T1?T3?300.70K; ? ?U?0, ?H?0 ? ?U?0, Q?-W?-5.00kJ

2-11 1mol某理想气体于27℃、101.325kPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0℃、250.00kPa。求过程的W、Q、△U、△H。已知气体的CV,m?20.92J?mol?1?K?1. 解 过程图示如下：

n=1mol T1 =300.15K p1 =101.325kPa V1 n=1mol T2 =300.15K p2 V2 dV=0 n=1mol T3 =370.15K p3 =250.00kPa V3 =V2

因为 V2?V3,有ppTp2250.00?300.15?3,p2?32?kPa?202.72kPa T2T3T3370.15W2=0

W1??p2(V2?V1)??nRT1?p2nRT1p?nRT1(2?1)p1p1202.72????1?8.314?300.15?(?1)?J?2.497kJ101.325??所以 W?W1?W2?2.497kJ

?U?nCV,m(T3?T1)??1?20.92?(370.15?300.15)?J?1.4641kJ

?H?nCp,m(T3?T1)?n(CV,m?R)(T3?T1)??1?(20.92?8.314)?(370.15?300.15)?J?2.046kJ2-12 已知CO2（g）的

Cp，m ={26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）2} J·mol-1·K-1 求：（1）300K至800K间CO2（g）的Cp,m；

（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。

15

物理化学上册习题解 天大物化组

解： （1）：

?Hm??Cp,mdT

T1T2??800.15K300.15K{26.75?42.258?10?3(T/K)?14.25?10?6(T/K)2}d(T/K)J?mol?1

?22.7kJ?mol-1Cp,m??Hm/?T?(22.7?103)/500J?mol?1?K?1?45.4J?mol?1?K?1

（2）：△H=n△Hm=（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ

2-13 已知20 ℃液态乙醇（C2H5OH，l）的体膨胀系数?V?1.12?10?3K?1，等温压缩系数?T?1.11?10?9Pa?1，密度ρ=0.7893 g·cm-3，摩尔定压热容CP,m?114.30J?mol?1?K?1。求20℃，液态乙醇的CV,m。

解：1mol乙醇的质量M为46.0684g，则 Vm?M/?

=46.0684g·mol-1÷（0.7893 g·cm-3）=58.37cm3·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1 由公式（2.4.14）可得：

2CV,m?Cp,m?TVm?V/?T ?114.30J?mol?1?K?1?293.15K?58.37?10?6m3?mol?1?(1.12?10?3K?1)2?1.11?10?9Pa?1 ?114.30J?mol?1?K?1?19.337J?mol?1?K?1?94.963J?mol?1?K?12-14 容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0℃加热至20℃，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的CV,m?20.4J?mol?1?K?1。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。

解：假设空气为理想气体 n?pV

RTQ?Qp??H??nCp,mdT?Cp,m?T1T2 ?Cp,mpVR?T2T1dlnT?(CV,mpVdTT1RTpVT2?R)lnRT1T2

?(20.40?8.314)?100000?27293.15lnJ?6589J?6.59kJ8.314273.1516