内容发布更新时间 : 2024/6/26 19:31:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一数学试题（B）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．全集U??0,1,2,3,4?， 集合A??1,2,3?，则CUA为（ ） A．?0,4?

B．?1,2,3?

C．?0,1,2,3,4? D．?2?

2．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 （ ） A．2?

B．?

C．2

D．1

3．如图所示三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线

DE，则DE与AB的位置关系是（ ）

A．异面 C．相交

B．平行 D．以上均有可能

4．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个 几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．三棱锥 C．四棱锥

B．三棱柱 D．四棱柱

2221132335．设a?(),b?(),c?()，则a，b，c大小关系是（ ）

333A．a＞b＞c错误！未找到引用源。

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

B．a＞c＞b错误！未找到引用源。

6．过△ABC所在平面?外一点P，作PO⊥?，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的（ ）

A．垂心 B．外心

C．内心

D．重心

?3x,x?1?7．已知函数f(x)??logx,x?1，则函数y?f(x)?x?4的零点个数为（ ）

1??3A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知m，n为两条不同的直线，?,?为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．m∥n，m???n??

B．?∥?，m??,n??? m∥n D．m??,n??，m∥?，n∥???∥?

C．m??,n??, m∥n??∥?

1

9．已知函数f(x)?5|x|，g(x)?ax2?x(a?R)，若f(g(1))?1，则a=（ ） A．－1

B．2

C．3

D．1

10．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底

面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）

A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）

?b?11．指数函数y???的图象如图所示，则二次函数y?ax2?bx的

?a?x

顶点的横坐标的取值范围是 ．

12．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ．

13．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,?1), B(3,1)是其图象

点，那么f(x?1)?1的解集是 ．

14．如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论：

①BD∥平面CB1D1 ； ②AC1⊥BD；

③AC1⊥平面CB1D1 ；

④异面直线AD与CB1所成角为60°．

错误的有 ． （把你认为错误的序号全部写上） ．．

15．下列各式：

（1）lg?2lg2?()?1??1

5212上的两

2

ex?e?x（2）函数f(x)?是奇函数且在(??,??)上为增函数；

2（3）已知函数f(x)?x2?(2?m)x?m2?12为偶函数，则m的值是2； （4）若f(x)是幂函数，且满足

11f(4)?3，则f ()＝?．

23f(2)其中正确的有 ．（把你认为正确的序号全部写上） ．．．．．

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）

已知函数f(x)????log2(x?4),x?4, 求下列各式的值: x?12,x?4??（1）f(?1)?f(0)?f(1); （2）f(6)?f(8); （3）f(f(4))．

17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?logax,(a?0且a?1)的图象过(,2)点． （1）求a的值．

（2）若g(x)?f(3?x)?f(3?x)，求g(x)的解析式与定义域．

18．（本小题满分12分）

如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M是AB上一点，

1

4

N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．

（1）求证：AD1⊥平面A1DC; （2）求MN与平面ABCD所成的角．

19．（本题满分12分）

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，

AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（1）求异面直线AC1与BB1所成的角；

3