内容发布更新时间 : 2024/5/22 8:11:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 设连续随机变量X的密度函数满足f(x)?f(?x)，F(x)是X的分布函数，则

P(X?2004)? .

(A) 2?F(2004) (B)2[1?F(2004)]；

2．设随机变量X的分布函数为F（x），下

列结论中不一定成立的是（ ） ．．．．．A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0 C．0≤F（x）≤1 D．F（x）为连续函数

3．设随机变量X的概率密度为f (x)，且 P｛X≥0｝＝1，则必有（ ） A．f (x)在（0，＋∞）内大于零 B．f (x)在（－∞，0）内小于零 C．

(C)1?2F(2004)；

???0f(x)dx?1

D．f (x)在（0，＋∞）上单调增加

2?4.已知～N（2 ，?），且

?P{ 2 < <

?4 }=0.3,则P｛< 0 ｝=___________

?5.设的概率密度为

求：

?A?x20?x?1f(x)??，0其它?（1）A的值 （2）?的分布函数F(x)

?6、连续型随机变量

的概率密度为

?2(1?x),0?x?1?(x)??E?,D?,?，求。 0,x?0(x?1)?2X~N(?,?)，由切比雪夫不7.设随机变量

等式知，概率P(X???2?)的取值区间为 _________与_________之间.

8.假设公共汽车的高度是保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的，若某地成年男子的身高X~N(170,25)（单位：厘米），则

（1）求P(165?X?180) （2）车门应设计为多高？