内容发布更新时间 : 2024/11/8 20:00:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.通过分布求数字特征

如：已知某网站每天的登录人数服从参数为 打开某网页的概率为解 以 依题意:

的泊松分布，而进入该网站的每个人

，试求访问该网页人数的分布律及其数学期望.

表示访问某网页的人数.

表示登录网站的人数，

由全概率公式得:

可见 仍服从泊松分布，参数为 ，因此其数学期望为

2.利用运算性质求数字特征

如：已知随机变量

和

服从正态分布

和

，且

与

的相关系数

，设

否相互独立?为什么.

， 试求 (1) ， ， ； (2) 与 是

解 (1)由运算性质，有 ，

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故 ；

(2)由于

立.(若

与

不一定是二维正态分布，故由

与

相互独立，则

不能推出 与 相互独

均服从正态分布，且 服从二维正态分布)

3.利用分解法进行计算

如：对某一目标连续射击，直至命中 次为止.设每次射击的命中率为

子弹数的数学期望.

，试求消耗的

解 设 次命中)，

表示第 次命中至第 次命中之间所消耗的子弹数(含第 次命中不含第

则 于

是

， ，

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故 .

总之，随机变量的数字特征的研究具有理论上和实际上的重要意义。

参考文献：《概率论与数理统计》 第四版 江西高校出版社

《概率论与数理统计学习指导书》 第四版 江西高校出版社

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