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0803303班土力学作业（3～7章）

第三章 思考题

3.1土的自重应力分布有何特点？地下水位的升降对自重应力有何影响，如何计算？ （肖煜 07） 答：在均质土层的自重应力是三角分部，σcz=r·z，在成土层中的自重应力是折线分部的，σcz=r1h1+r2h2+??+rihi， 地下水位升降对自重应力的影响：地下水位以下的土层因为受到地下水浮力的影响，其自重应力相应减少，所以地下水位

3

以下的部分应扣除10KN/M的浮力。

3.2在刚性基础的基地压力分部有何特征？工程中如何计算中心荷载及偏心荷

载的基底的受压？ （孙涛 08）

答：在中心荷载下，基底压力呈马鞍分布，中间小边缘达 ，当基础上的荷载较大时基础边缘由于压力很大，使土 产生塑性变形，边缘压力不再增加，而使中央部分继续增加，基底压力重新分布呈抛物线形，荷载继续增加，中部突出部分呈钟状。中心荷载，p=,F是基础顶面的竖向力值，G是基础及回填土重，A是基础面积。偏心荷载P=,e是偏心距。

3.4试以矩形面积上的均布荷载和条形荷载为例，说明地基中附加应力的服不规

律？

（张凯 07）

答：均布矩形：1，附加应力σz自基底算起，随深度成曲线衰减。 2，σz具有一定的扩散性。

3，基底下任意深度水平面上的σz，轴线上最大，离中轴线

越远越小。

条形基 1，其作用影响深度要比矩形基础大得多。

2，基础下地基的侧向变形主要发生于浅层，基础边缘下的

土容易发生剪切破坏。

3.6试简述太沙基德有效应力原理。 （李斌 05）

答：土颗粒间的接触应力再截面积上的平均应力，称为有效应力，用σ表示，

有效应力作用，会引起土颗粒的移动，使空隙体积改变，土体发生压缩变形，通过模型可建立平衡条件：σA=σSAS+μSAu+μaAa.。饱和土中μa，Aa为零，As/A一般可以省略，这有σ‘=σ-μ，此式极为太沙基有效应力。

习题

3.1（郭静波）--3.2（刘永良）（备注：上次已交）

3.3某条形基础如图3.33所示，作用在基础上的荷载为250kn/m，基础深度范

围内土的重度r=17.5kn/m3，试计算0—3,4—7及5—5剖面的各点竖向附加应力，并绘制曲线。 （余晓航 03）

解： P=(F+G)/A=250/A+20=145KPa 基底附加应力P0=P-r0d=145kpa-17.5kpa=127.5kpa 计算结果如下表： 点号 Z（m） X(m) x/b z/b ɑsz σz 0 0 0 0 0 1.00 127.5 1 2 0 0 1 0.548 69.87 2 4 0 0 2 0.304 38.76 3 6 0 0 3 0.21 26.78 4 0 2 1 0 0 0 5 2 2 1 1 0.19 24.23 6 4 2 1 2 0.20 25.50 7 6 2 1 3 0.17 21.68 8 2 1 0.5 1 0.41 52.28 3.4试用最简单方法计算图3.33所示荷载下，m点下深度Z=2.0m处得附加应力。 （汤乐昌 02）

解：1，基础本身的影响：ɑc=（2x0.175+2x0.120）=0.590

旁边基础的影响：ɑc‘=2（0.2015-0.175）=0.053 σz=（ɑc+ɑc‘）x200=128.6kpa

2，m点出的z/b=4/3， l/b=2，利用内插法得ɑc=0.17 ∴σz=4x0.17x0.5x（200+400）=204kpa

3.7 如图3.35所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载p=100kap，试用角点法计

算G点深度6m处得附加应力值σz。 （蒋藩 01）

解：

：（AEGH）+?z（CFGI）-?z（EGIB）?z=?z-?z（FGHD）

计算结果 ?c 荷载作用面积 l/b z/b AEGH 1.5 0.75 0.215 CFGI 1.5 3 0.064 EGIB 4 3 0.093 FGHD 4 2 0.135 故：?z=100*(0.215+0.064-0.093-0.135) =5.1 kPa

第四章

4.1压缩系数a和压缩指数Cc的物理意义是什么？a是否为一个定值？工程上为何用a1-2进行土层压缩性能的划分？ （蒋藩 01）

答：a和Cc都是用来确定土的压缩性，Cc越大，土的压缩性愈高， a1-2的划分：

a1-2<0.1时，为低压缩性土； 0.1 a1-2<0.5时，为中压缩性土； a1-20.5时，为高压缩性土。

4.2压缩模量Es与变形模量Eo有何异同？相互间有何关系？它们与材料力学中的杨氏模量有什么区别？ （汤乐昌 02）