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2016-2017学年安徽省滁州市九校联考高二（下）期末数学试卷
（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）设集合A＝{x|x﹣5x+6＜0}，B＝{x|3x﹣7＞0}，则A∩B＝（ ） A．（，3）
B．（，6）
C．（3，5）
D．（3，6）
2
2．（5分）设复数z满足（1﹣i）z＝3+i，则|z|＝（ ） A．
B．
C．
D．
3．（5分）“sinαcosβ+cosαsinβ＝”是“A．充分不必要条件 C．充分必要条件 4．（5分）若双曲线
，k∈Z”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
＝1的一条渐近线过点（2，），则此双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．
5
3
C． D．
5．（5分）（1﹣x）（2+x）的展开式中x的系数为（ ） A．﹣40
B．40
C．﹣15
D．15
6．（5分）某商品的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示 价格x（元） 销售量y（件） 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是＝﹣3.2x+a，则实数a＝（ ） A．30
B．35
C．38
）（ω＞0）的最小正周期为
D．40
，则该函数的单调增区
7．（5分）已知函数y＝sin（ωx+间为（ ） A．[B．[C．[kπ﹣
﹣﹣
，，，kπ+
++
]（k∈Z） ]（k∈Z）
]（k∈Z）
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D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）
8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的S＝47，则判断框内可填入的条件是 （ ）
A．n＞3
B．n＞4
C．n＞5
D．n＞6
9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4
10．（5分）设x，y满足，且z＝ax﹣2y的最小值是1，则实数a＝（ ）
A．﹣4 B．﹣ C．1
2
2
D．﹣4或1
，则
11．（5分）已知直线l：kx﹣y+2k﹣1＝0与圆x+y＝6交于A，B两点，若|AB|＝2k＝（ ） A．﹣
B．
C．﹣
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D．
12．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（﹣x）+f（x）＝0，且x＞0时，f（x）＝（1﹣x）e，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）
x
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）已知向量，均为单位向量，与夹角为
，则|2
|＝ ．
14．（5分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了100人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这100人的月平均收入为 元．
15．（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，G为PB的中点，则三棱锥D﹣GAB与三棱锥P﹣GAC体积之比为 ． 16．（5分）研究cosnα的公式，可以得到以下结论： 2cos2α＝（2cosα）﹣2， 2cos3α＝（2cosα）﹣3（2cosα）， 2cos4α＝（2cosα）﹣4（2cosα）+2， 2cos5α＝（2cosα）﹣5（2cosα）+5（2cosα）， 2cos6α＝（2cosα）﹣6（2cosα）+9（2cosα）﹣2，
2cos7α＝（2cosα）﹣7（2cosα）+14（2cosα）﹣7（2cosα），
以此类推：2cos8α＝（2cosα）+n（2cosα）+q（2cosα）﹣16（2cosα）+r， 则m+n+p+q+r＝ ．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，2sin＝﹣． （1）求C； （2）若c＝
m
p
4
2
7
5
3
6
4
2
5
3
4
2
32
sin（+C）+cosC
，且△ABC面积为3，求sinA+sinB的值．
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