内容发布更新时间 : 2024/6/2 1:45:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴BH=AC=4． 故选：B．

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（ ）

A．y=x

B．y=﹣2x﹣1 C．y=2x﹣1 D．y=1﹣2x

【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上， ∵点P的坐标为（2x，y+1）， ∴2x=﹣（y+1）， ∴y=﹣2x﹣1． 故选：B．

10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边

形AOBO′

=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（ ）

A．①②③⑤

B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③

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【解答】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3， 又∵OB=O′B，AB=BC，

∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，

∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到， 故结论①正确； 如图①，连接OO′， ∵OB=O′B，且∠OBO′=60°， ∴△OBO′是等边三角形， ∴OO′=OB=4． 故结论②正确；

∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．

在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数， ∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°， ∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°， 故结论③正确；

=S△AOO′+S△OBO′=×3×4+

故结论④错误；

如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．

易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形， 则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+故结论⑤正确．

综上所述，正确的结论为：①②③⑤． 故选：A．

×32=6+

，

×42=6+4

，

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二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m= ﹣2 ，n= 3 ．

【解答】解：∵点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称， ∴m=﹣2，n=3． 故答案为：﹣2，3．

12．（4分）“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 只有两个锐角的三角形是直角三角形 ，该逆命题是一个 假 命题（填“真”或“假”）

【解答】解：“直角三角形只有两个角是锐角”这个命题的逆命题是“只有两个锐角的三角形是直角三角形”假设三角形一个角是30°，一个角是45°，有两个角是锐角，但不是直角三角形．故是假命题．

故答案为：只有两个锐角的三角形是直角三角形；假．

13．（4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜围是 a＞1 ．

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，则a的取值范

【解答】解：由题意可得1﹣a＜0， 移项得，﹣a＜﹣1， 化系数为1得，a＞1．

14．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为 x＜1 ．

【解答】解：k1x+b＜k2x+c的解集即为函数y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值时x的取值范围，

右图可知x＜1时，不等式k1x+b＜k2x+c成立， 故答案为x＜1．

15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 15 ．

【解答】解：过D作DE⊥BC于E， ∵∠A=90°， ∴DA⊥AB， ∵BD平分∠ABC， ∴AD=DE=3，

∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，

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故答案为：15．

16．（4分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 y=﹣x+3 ．

【解答】解：法一：

当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8）， 当y=0时，x=6，即A（6，0）， 所以AB=AB′=10，即B′（﹣4，′0）， 因为点B与B′关于AM对称， 所以BB′的中点为（

，

），即（﹣2，4）在直线AM上，

设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣2，4）；（6，0）， 代入可得y=﹣x+3． 法二：

直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B， ∴A（6，0），B（0，8） AB=∴AB′=10

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=10