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必修五阶段测试二(第二章 数列)
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.在等比数列{an}中，公比q＝－2，且a3a7＝4a4，则a8等于( )
A．16 B．32 C．－16 D．－32
??3n＋1?n为奇数?，
2.已知数列{an}的通项公式an＝?则a2·a3等于( )
?2n－2?n为偶数?，?
A．8 B．20 C．28 D．30
3.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a3＝b3，2b3－b2b4＝0，则数列{an}的前5项和S5为( )
A．5 B．10 C．20 D．40 4.在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是( )
965917
A．102 B. C. D．108
885.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则 ( ) A.y＝2sin?2x???????? ? B.y＝2sin?2x??6?3??
? D.y＝2sin?2x???C.y＝2sin?2x?????6???? 3?6.一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（ ）
A．18 B．12 C．10 D．8
7．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a，b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于( )
A．16 B．8 C．4 D．不确定
8．设{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项和，且S5
A．d<0 B．a7＝0
C．S9>S5 D．S6和S7均为Sn的最大值 9.已知sin??cos??2,??(0,?)，则tan??（ ）
A．?1
B．?22 C． 22 D．1
2112
10.数列{an}中，a1＝1，a2＝，且＋＝(n∈N*，n≥2)，则a6等于( )
3an－1an＋1an
1
127
A. B. C. D．7 772
1nπ
11.设an＝sin，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是( )
n25
A．25 B．50 C．75 D．100
12.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋3n(n∈N＋)，数列{bn}满足bn＝{bn}的前64项和为( )
63411A. B. C . D. 5203333132二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．等差数列{an}中，a4＋a10＋a16＝30，则a18－2a14的值为________．
14．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________． 15．若数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝4an＋2n，则a5＝________.
16．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋2n，求an；
(2)已知数列的前n项和Sn＝2n2＋n，求数列的通项公式．
18.已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0.
(1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式； 31
(2)若S5＝，求λ.
32
1
，则数列anan＋1
2
x
19.已知函数f(x)＝sin x－23sin2. 2(1)求f(x)的最小正周期；
2π
0，?上的最小值． (2)求f(x)在区间?3??
20. 设数列
（1）求
3
满足
的通项公式；（2）求数列
. 的前n项和.