内容发布更新时间 : 2024/5/23 21:31:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

摘要 X射线在晶体中的衍射，实质上是大量原子散射波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都是其内部原子分布规律的反映。研究X射线衍射，可归结为衍射方向和衍射强度两方面问题。衍射方向由晶胞大小、晶胞类型和位向等因素决定，衍射强度主要与原子类型及其在晶胞中位置有关。本文简单介绍了X射线衍射物相定量分析的基本原理以及几种典型的分析方法，即直接对比法、内标法和外标法。 0、 引言

X射线衍射物相定量分析已被广泛应用于材料科学与工程的研究中。X射线衍射物相定量分析有内标法、外标法、绝热法、增量法、无标样法、基本冲洗法和全谱拟合法等常规分析方法。内标法、绝热法和增量法都需要在待测样品中加入参考标相并绘制工作曲线，如果样品含有物相较多，谱线较复杂，再加入参考标相会进一步增加谱线的重叠机会，给定量分析带来困难。无标样法、基本冲洗法和全谱拟合法等分析方法，虽然不需要配制一系列内标标准物质和绘制标准工作曲线，但需要烦琐的数学计算，其实际应用也受到了一定限制。外标法虽然不需要在样品中加入参考标相，但需要用纯的待测物质制作工作曲线，这在实际应用中也是极为不便的。

1、X射线定量物相分析的基本原理

物相分析与化学分析方法不同，化学分析仅仅是获得物质中的元素组分，物相分析则是得到这些元素所构成的物相，而且物相分析还是区分相同物质同素异构体的有效方法。X射线定量物相分析，是在已知物相类别的情况下，通过测量这些物相的积分衍射强度，来测算它们的各自含量。多相材料中某相的含量越多，则它的衍射强度就越高。但由于衍射强度还受其它因素的影响，在利用衍射强度计算物相含量时必须进行适当修正。

定量分析的依据，是物质中各相的衍射强度。设试样是由 n 个相组成的混合物，则其中第 j 相的衍射相对强度可表示为

式中 (2μl )-1 对称衍射即入射角等于反射角时的吸收因子， μl 试样平均线吸收系数，

V 试样被照射体积， Vc 晶胞体积， P 多重因子， ｜F｜2 结构因子， Lp 角因子， e-2M 温度因子。

由于材料中各相的线吸收系数不同，因此当某相 j 的含量改变时，平均线吸收系数μ

l

也随之改变。若第 j 相的体积分数为 fj ，并假定试样被照射体积 V 为单位体积，则 j 相被照射的体积为

Vj = V fj = fj

当混合物中j相的含量改变时，强度公式中除fj 及μl 外，其余各项均为常数，它们的乘积定义为强度因子，则第 j 相某根线条的强度 Ij 和强度因子 Cj 分别为

用试样的平均质量吸收系数μ

m 代替平均线吸收系数μl ，可以证明

式中 wj 及 ρj 分别是第 j 相的重量分数和质量密度。

当试样中各相均为晶体材料时，体积分数fj和质量分数wj必然满足

这就是定量物相分析的基本公式，通过测量各物相衍射线的相对强度，借助这些公式即可计算出它们的体积分数或质量分数。这里的相对强度是相对积分强度，而不是相对计数强度，对此后面还要说明。

2、X射线定量物相分析的分析方法

X射线定量物相分析，又称定量相分析或定量分析，其常用方法包括直接对比法、内标法以及外标法等。

2.1、直接对比法

直接对比法，也称强度因子计算法。假定试样中共包含j种类型的相，每相各选一根不相重叠的衍射线，以某相(例如假设第1相)的衍射线作为参考。 其它相的衍射线强度与参考线强度之比为

Ij / I1 = ( Cj fj ) / ( C1 f1 )

可变换为如下等式

如果试样中各相均为晶体材料，则全部体积分数 fj 之和为1，此时不难证明

这就是第 j 相的体积分。

因此，只要确定各物相的强度因子比 C1/Cj 和衍射强度比 Cj /C1，就可以利用上式计算出每一相的体积分数。

直接对比法适用于多相材料，尤其在双相材料定量分析中的应用比较普遍。例如钢中残余奥氏体含量测定，双相黄铜中某相含量测定，钢中氧化物 Fe3O4 以及 Fe2O3 测定等。残余奥氏体含量一直是人们关心的问题。如果钢中只包含奥氏体及铁素体(马氏体)两相，则

式中 fγ 为钢中奥氏体的体积分数， Cγ 及 Cα分别奥氏体和铁素体的强度因子， Iγ 及 Iα 分别奥氏体和铁素体的相对积分衍射强度。

必须指出的是，由于高碳钢试样中的碳化物含量较高，此时实际上已变为铁素体、奥氏体和碳化物的三相材料体系。因此，不能直接利用上式来计算钢材中的奥氏体含量，需要对其进行适当地修正。比较简单的修正方法是公式中分子项减去钢材中碳化物的体积分数 Cc ，而分母项保持不变，即奥氏体的体积分数可表示为

至于钢中碳化物的体积分数 Cc ，可借助定量金相的方法进行测量，或者利用钢中的含碳量加以估算。 2.2、 内标法