内容发布更新时间 : 2024/7/8 4:57:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3节 运动图像 追及与相遇问题

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(1)x-t图像和v-t图像都表示物体运动的轨迹。(×) (2)x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动。(√) (3)x-t图像上两图线的交点表示两物体相遇。(√) (4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(×)

(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。(√) (6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(√) (7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√)

要点一 三类运动图像的比较

1．位移—时间(x -t)图像

(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 (2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。 (3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 [示例1] (2015·广东高考)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图1-3-1所示。下列表述正确的是( )

图1-3-1

A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

[解析] 在0.2～0.5小时内，位移—时间图像是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移—时间图像的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5小时内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移—时间图像可知，0.6～0.8小时内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移—时间图像可知，0.8小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误。

[答案] B

2．位置坐标(x -y)图像

表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。

[示例2] (多选)图1-3-2为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是( )

图1-3-2

A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队的位移相等 C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等 D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等

[解析] 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个队的初末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。

[答案] AB

3．速度—时间(v -t)图像

(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。

(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。 (3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。

[示例3] (2016·延安模拟)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v -t图像如图1-3-3所示，在这段时间内( )

图1-3-3

A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于

v1＋v2

2

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

[解析] 平均速度等于位移与时间的比值，在v -t图像中，图形的面积代表位移的大小，根据图像可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的v1＋v2大，故A正确，C错误；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故B错误；因

2为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。

[答案] A

要点二 图像问题的解题思路

用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：

1．读图