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管理类专业学位联考综合能力数学（古典概型；伯努利概型）历

年真题试卷汇编1

(总分：66.00，做题时间：90分钟)

一、 问题求解(总题数：22，分数：44.00)

1.[2016年12月]甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b；规定当a＞b或者a+1＜b时甲获胜，则甲取胜的概率是( )。 A. B. C. D. E. √

本题考查古典概型。甲、乙各取一个数，共有3×4=12种取法。甲获胜的对立面是甲不获胜，即a、b满足不等式b—1≤a≤b。满足该不等式的(a，b)取值可能的情况有(1，1)、(1，2)、(2，2)、(2，3)、(3，3)、(3，4)，共6种。所以甲获胜的概率为1一的概率为( )。 A.0．05 B.0．1 C.0．15 √ D.0．2 E.0．25

从6张卡片中随机取3张，共有C 6 =20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为 A.0．02 B.0．14 C.0．2 D.0．32 √ E.0．34

1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。故选D。

=0．15。故选C。

3

。

2.[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10

3.[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。

4.[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为 B.0．245 C.0．275 D.0．315 E.0．330

则甲获得冠军的概率为( )。

A.0．165 √

甲获胜的情况可分为两类。第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。 5.[2014年1月]某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )。 A. B. C. D. E. √

6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C 5 C 4 C 2 =90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A 3 A 3 =36种，所求的概率为 3

3

2

2

2

。

6.[2014年1月]掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为( )。 A. B. C. √ D. E.

由于题干要求当正面向上次数大于反面向上次数时即停止，因此在四次内停止的情况包括两种：(1)第一次投掷正面向上；(2)第一次反面向上，第二、三次正面向上。因此，四次内停止的概率为，故选C。

7.[2013年1月]已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为( )。 A. B. √ C. D. E.

结合其对立事件概率可得P=1一，因此选B。

8.[2012年1月]在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513 535 319，则顾客一次猜中价格的概率是( )。 A. B. √ C. D. E.

因为排除重复的组合353后一共有513，135，353，535，531，319六种情况，所以顾客猜中的概率为。

9.[2012年1月]经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：

该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是( )。 A.0．2 B.0．25

C.0．4 D.0．5 E.0．75 √

因为根据表中可知一天中午办理安检不超过15人的概率为0．1+0．2+0．2=0．5，根据对立事件与原事件的概率和为1，可知2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率为1—0．5×0．5=0．75。 10.[2012年10月]下图是一个简单的电路图，S 1 、S 2 、S 3 表示开关，随机闭合S 1 、S 2 、S 3 中的两个，灯泡发光的概率是( )。 A. B. C. D. E. √

题干中提到随机闭合S 1 、S 2 、S 3 中的两个。若闭合S 1 和S 2 ，则灯泡不发光；若闭合S 1 和S 3 ，则灯泡发光；若闭合S 2 和S 3 ，则灯泡发光。所求的概率为 。

11.[2011年1月]现从5名英语专业，4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为( )。 A. B. C. D. E. √

。

12.[2011年1月]将2个红球与1个白球随机地放人甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为( )。 A. B. C. D. √ E.

采用对立事件来求。因为每个球的放法有3种，所以总放法数为3 ，乙盒中一个红球都没有的种数为2×2×3=12种，所以乙盒中至少有1个红球的概率为P=1一 。

3

13.[2011年10月]10名网球选手中有2名种子选手。现将他们分成两组，每组5人，则2名种子选手不在同一组的概率为( )。 A. B. C. √ D. E.

因为分成两组的总可能数是 率P= ，两个人不在同一组的可能数是 。

×A 2 ，两人不在同一组的概

2

。也可以求其对立事件的概率来求得：P=1一