内容发布更新时间 : 2024/12/25 1:39:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
3x1?10x2??3??3?300
400x1?600x2??4??4?40000
70x1?120x2??5??5?7200 3x1?2x2??6??6?60
x1,x2?0且为整数
14．某公司考虑生产甲、乙两种光电太阳能电池，这种生产过程会在空气中引起放射性污染。因此，公司经理有两个目标：极大化利润与极小化总的放射性污染。已知在一个生产周期内，每单位产品甲收益2元，每单位产品乙的收益3元。而放射性污染的数量，每单位产品甲是0.5个单位，每单位产品乙是1个单位。由于机器能力（小时）、装配能力（人时）和可用的原材料（单位）的限制，约束条件是
0.5x1?0.25x2?8 （机器能力）
0.2x1?0.2x2?4 （装配能力）
5x1?5x2?72 （原材料）
这里，x1，x2分别为甲产品和乙产品在一个生产周期内要生产的单位数。试建立此问题的数学模型。
14．设生产甲x1件，乙x2件。则
lexmina?{?1??2??3,?4,?5}
s.t.0.5x1?0.25x2??1??1?8
0.2x1?0.2x2??2??2?4
5x1?5x2??3??3?72
2x1?3x2??4??4?96
0.5x1?x2??5??5?8
x1,x2?0且为整数
15．某工厂生产椅子和桌子两种产品，每周生产时间为48小时，生产一把椅子平均需要0.4小时，生产一张桌子需要1小时。根据市场预测，椅子的销售量为每周60把，桌子的销售量为每周30张。每把椅子的利润为8元，每张桌子的利润为20元。在制定生产计划时，厂长提出下述4项目标：
（1）总利润最大； （2）工人加班时间最少；
（3）产量不能超过市场需求； （4）尽可能满足市场需求。
试建立此问题的数学模型。
15．设生产椅子x1把，桌子x2张。则
lexmina?{?1,?2,?3??4,?3??4}
s.t.8x1?20x2??1??1?1920
0.4x1?x2??2??2?48
x1??3??3?60
x2??4??4?30 x1,x2?0且为整数
16．某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元、650元和800元。
P1：利润指标为每月1.6×104元； P2：充分利用生产能力；
P3：加班时间不超过24小时。 为确定生产计划，试建立该问题的数学模型。 16．设生产Ax1台，Bx2台，Cx3台。则
lexmina?{?1,?2,?3} s.t.500x1?650x2?800x3??1??1?1.6?10
46x1?8x2?10x3??2??2?200 6x1?8x2?10x3??3??3?224
x1,x2,x3?0且为整数
18．友谊农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物。各种作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨、0.15吨。预计秋收后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20元/千克，小麦每亩可收获300千克，售价为0.70元/千克。农场年初规划时考虑如下几个方面：
P1：年终收益不低于350万元； P2：总产量不低于1.25万吨； P3：小麦产量以0.5万吨为宜； P4：大豆产量不少于0.2万吨；
P5：玉米产量不超过0.6万吨； P6：农场现能提供5000吨化肥。若不够可在市场高价购买，但希望高价购买愈少愈好。试建立此问题的数学模型。
18．设种植玉米x1亩，大豆x2亩，小麦x3亩。则
lexmina?{?1,?2,?3??3,?4,?5,?6} s.t.0.24x1?1.2x2?0.7x3??1??1?350?10
74500x1?200x2?300x3??2??2?1.25?10 x3??3??3?0.5?10
7x2??4??4?0.2?10 x1??5??5?0.6?10
770.12x1?0.2x2?0.15x3??6??6?5000
x1,x2,x3?0
19．某企业生产两种产品，产品A售出后每件可获利10元，产品B售出后每件可获利8元。生产每件产品A需3小时的装配时间，每件产品B需2小时装配时间。可用的装配时间总计为每周120小时，但允许加班。在加班时间内生产两种产品时，每件的获利分别降低1元。加班时间限定每周不超过40小时，企业希望总获利最大。试凭自己经验确定优先结构，并建立该问题的目标规划模型。
19．设正常生产A产品x1件，B产品x3件，加班生产A产品x2件，B产品x4件。则
lexmina?{?1,?2}
s.t.3(x1?x2)?2(x3?x4)??1??1?160
10x1?9x2?8x3?7x4??2??2?320
x1,?,x4?0且为整数
20．某公司下属三个小型煤矿A1、A2、A3，每天煤炭的生产量分别为12吨、10吨、10吨，供应B1、B2、B3、B4四个工厂，需求量分别为6吨、8吨、6吨、10吨。公司调运时依次考虑的目标优先级为
P1：A1产地因库存限制，应全部调出； P2：因媒质要求，B4需求最好由A3供应； P3：满足各销地需求；
P4：调运总费用尽可能小。
从煤矿至各厂调运的单位运价表见右表。试建立该问题的目标规划模型。
A3 4 3 6 3 工厂 煤矿 B1 3 2 B2 6 4 B3 5 4 B4 2 1 A1 A2
20．设xij表示由Ai煤矿调运给Bj工厂的煤量。则
lexmina?{?1??1,?2??2,?3??4??5??3??4??5,?6} s.t.x11?x12?x13?x14??1??1?12
x34??2??2?10
x11?x21?x31??3??3?6 x12?x22?x32??4??4?8 x13?x23?x33??5??5?6
34ij??ci?1j?1xij??6??6?64
xij?0,i?1,2,3;j?1,?,4
21．某家具店出售桌椅。售出一张桌子获利润8元，一把椅子获利润4元。
要求：销售获利恰好为640元／周，桌子的销售量不超过60张／周，椅子的销售量不超过40把／周。建立其目标规划的数学模型。
21．设x1和x2分别为桌、椅的销售量，则数学模型为
lexmina?{?1??1,?2??3}
s.t.8x1?4x2??1??1?640
x1??2??2?60
x2??3??3?40
x1,x2?0
22．某公司生产甲、乙、丙三种产品，A、B两种原料。原料消耗及成本见下表： 甲 乙 丙 原料消耗（公斤／个） A 10 6 8 B 4 8 12 单位成本 25元 25元 30元 需要量（公斤） 80以上 100 原料存量 1500公斤 1600公斤 要求制定生产计划，依次满足以下目标： （1）甲的产量x1?80；