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―――― ― ― ― ― ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― :院― ―学――――― ―2017-2018 学年第一学期本科试卷

课程名称: 概率与统计（多概率）B卷答案 提示：请将答案写在答题纸上，写在试卷页或草稿纸上的无效。交卷时请将答题纸和试卷页、草稿纸分开上交。写在背面或写错位置的一定要注明。 参考数据： ??1??0.8413,t2?15??6.262,?20.025?24??2.0639,?0.9750.025?15??27.488 一、填空题（共30分，每空3分） 1. 掷一颗质地均匀的骰子两次，则掷出的点数之和为7的概率是 . 2. 已知P(A)?0.5,P(B)?0.6,P(AB)?0.3，则P?A|B?? . 3. 随机事件A,B独立且P(A)?13,P?B??34，则P(AB)? . 4. 连续型随机变量X的概率密度为f?x????k,0?x?1 ，则?0,其它k? . 5. 连续型随机变量X的概率密度为f?x??12e?x ，则P?X?0?? . 6. 若随机变量X的概率分布为 X?101pY?X2?1的概率分i0.20.40.4，则布是 . 7. 若X,X,X212,?n是取自总体N??,??的简单随机样本，则X???n~______. 8. 点估计量常用的三个评价标准分别是无偏性、有效性以及__ ___. 9. X~N?0,4?，概率P?X?0?? . 10. 随机变量X与Y的方差D(X)?D(Y)?1，协方差cov?X,Y??0.5，则D(X?Y)? . 第 1 页 （共 5 页）

年级：2016 专业： 工科（本科） 课程号：1101130310

二、选择题（共15分，每小题3分）

1. 连续型随机变量X的概率密度为f?x???时，其分布函数F?x?为( ).

①2x ； ②x ； ③1 ； ④2x .

22?2x,0?x?1，则当0?x?1其它?0,X\\Y2. 若二维随机变量?X,Y?的联合概率分布为?100.2a1b，且X与Y相

0.31互独立，则b的可能值为（ ）．

①0.1； ②0.3； ③0.5； ④0.4. 3. 随机变量X~N?0,1?,Y~B?5,0.6?，则E?X?Y??（ ）． ①1； ②2； ③3； ④4. 4. 已知DX?1且Y??X，则X,Y的相关系数R?X,Y??（ ）． ①-1； ②1； ③0； ④0.5. 5. 已知随机变量X的数学期望和方差分别为E?X???,D?X????0，用

2切比雪夫不等式估计P(X???3?)?（ ）. ①

11； ② ③1； ④0.

93三、（7分）一超市出售的某种商品是由甲、乙两个厂家生产的，两厂家的产品各

占总量的40%和60%.已知甲、乙两厂家生产的产品一等品率分别为95%和90%.求在此超市购买一件该商品恰好是一等品的概率.

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课程名称: 概率与统计（多概率）B卷答案 四、（7分）设连续型随机变量X的概率密度函数为 f??1,0?x?1X?x???0,其它 求Y?X的概率密度函数. 五、（8分）设某个数值运算过程需要300步，每步产生的随机误差Sk (k?1,2,???,300)相互独立，且都在区间(?0.05,0.05)上服从均匀分布.记累300计误差S??Sk，求P?S?0.5?的近似值（利用中心极限定理求解）. k?1 六、（7分）设总体X的概率分布为 X024pi0.5??3?0.5?2? 其中?为未知参数.X1,X2,,Xn为其一个样本，试求?的矩估计量. 第 3 页 （共 5 页）