内容发布更新时间 : 2024/4/25 9:49:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

信号部分 1 试判断下述结论的正误。

（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。 （ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。

（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。 （ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。

（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。 （ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下述问题，选择正确答案填空。 （ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。

A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 拉氏变换 D. 傅氏变换 （ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。

A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 （ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定

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（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。 A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移

（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号

A. 时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率

3 指出题图 3 所示的信号时域波形 明原因。

时刻与 时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说

题 3 图 题 6 图

4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。

（ 1 ） ；（ 2 ） 。

5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。

6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。

7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。

答案：

1. 判断题

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（1） × 考虑准周期信号。 （2） × 频率比值为有理数。 （3） ×

（4） × 是周期脉冲序列。 （5） × 根据随机信号的定义判断。

（6） × 表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。 （7） √ （8） √ （9） √ （10） ×

（11） × 随机初相位的正弦信号是周期信号。 （12） √ （13） × （14） × （15） × 2. 选择题

(1) B (2) C (3) B (4) D (5) B A D 3. 无变化

4. (1) 不是周期函数。 (2) 是周期函数，周期为 0.1 秒。 5. 周期为 0.25s 。

6.

频谱图略。

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测试装置部分

-1 试判断下述结论的正误并讲述理由。

(1)在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量值比的拉氏变换称为传递函数。

(2)输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统的物理模型无关

(3)传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 (4)测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。 (5)幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

(6)测量装置的相频特性 φ(ω)表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。 (7)一个线性系统不满足“不失真测量”条件，若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

2-2 某压力测量系统由压电式传感器、电荷放大器和笔式记录仪组成。压电式压力传感器的灵敏度为 80 pC/kPa，将它与一台灵敏度调到 0.005 V/pC的电荷放大器相联。电荷放大器输出又接到灵敏度调成 20

的笔式记录仪上。试计算该测量系统的总灵

敏度。又当电压变化为 2.5 kPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？

2-3 某压力传感器在其全量程 0-5 MPa范围内的定度数据如题 2-3 表，试用最小二乘法求出其拟合直线，并求出该传感器的静态灵敏度和非线性度。

2-4 题 2-4 表所列为某压力计的定度数据。标准时加载压力范围为 0-10 kPa，标准分加在（正行程）和卸载（反行程）两种方式进行。试根据题 2-4 表中数据在坐标纸上画出该压力计的定度曲线；用最小二乘法求出拟合曲线，并计算该压力计的非线性度和回程误差。

题 2-3 表 压力传感器的定度数据 题 2-4 表 压力计定度数据 标准压力读数压力（ MPa ） （ MPa ） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 0.98 1.48 1.99 2.51 4 / 23

标准压力读数压力（ kPa ） （ kPa ） 正行程 反行程 0 1 2 3 4 -1.12 0.21 1.18 2.09 3.33 -0.69 0.42 1.65 2.48 3.62 3 23 3.5 4 4.5 5 3.01 3.01 3.53 4.02 4.51 5 5 5 6 7 8 9 10 4.5 4.5 5.26 6.59 7.73 8.68 9.8 4.71 4.71 5.87 6.89 7.92 9.1 10.2 2-5 用一个时间常数 的一阶装置（传递函数 H(s)=1/(1+τs)）去测量周期分别

为 1 s、2 s和 5 s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差将是多少？

2-6 已知某被测信号的最高频率为 100 Hz，现选用具有一阶动特性的测试装置去测该信号，若要保证相对幅值误差小于 5 ％，试问应怎样要求装置的时间常数τ？在选定τ之后，求信号频率为 50 Hz和 100 Hz时的相位差。

答案： 2-1 判断题

（1） × 应该是“输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比”。 （2） × 还与初始条件有关。 （3） ×

（4） × 灵敏度与测量范围没有直接的关系。 （5） √ （6） √

（7） × 对于单频率的正弦信号，经过该系统，波形不会失真。 2-2 31.815mm

2-3 y=1.005x-0.01 静态灵敏度为 1.005 、非线性度为 0.6％。 2-4 解题思路同 2.3 。

2-5 在已知时间常数、被测信号周期的前提下，根据一阶线性系统幅值计算公式进行计算

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