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初中数学试卷

周周练 (13.3)

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每题3分，共18分)

1.等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是( ) A.40°

B.50°

C.60°

D.30°

2.如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为( ) A.2

B.3

C.4

D.5

3.等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角的度数为( ) A.60°

B.120°

C.60°或120°

D.150°

4.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是( ) A.70°

B.110°

C.140°

D.150°

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5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=24°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( ) A.78°

B.60°

C.54°

D.50°

6.(深圳中考)如图,已知∠MON=30°,点A1，A2，A3，…在射线ON上,点B1，B2，B3，…在射线OM上,△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( ) A.6

B.12

C.32

D.64

二、填空题(每题4分，共16分)

7.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有_____个.

8.如图,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,E为AC边上的一点,且AE=AD,则∠EDC=_____度. 9.如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PC∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为D，如果PC=4 cm，那么PD=_____.

10.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为腰作等腰三角形，

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则另一顶点在坐标轴上的有_____个. 三、解答题(共66分)

11.(10分)(肇庆中考)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证： (1)BC=AD；

(2)△OAB是等腰三角形.

12.(10分)已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE.求证AH=2BD.

13.(10分)如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？

14.(12分)如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、

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