内容发布更新时间 : 2024/6/28 19:06:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十四章 光的偏振和晶体光学

1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率n?1.54，试计算（1）反射

光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。

?n1??解：光由玻璃到空气，n1?1.54,n2?1,?1?30,?2?sin?1?sin?1???50.354 n?2?o ①rs??sin??1??2?tan??1??2??0.3528,rp???0.06305

sin??1??2?tan??1??2?22Imax?Iminrs?rp?2?93.800 P?2Imax?Iminrs?rp②?B?tan?1n2?1?o?tan?1???33 n1?1.54?0③?1??B时，?2?90??B?57,rp?0,rs??sin??1??2??0.4067

sin??1??2?Ts?1?rs?0.8364,Tp?1

21?0.8364P??9001?0.8364

注：若??n2cos?22,Ts??ts2,Tp??tp

n1cos?1Imax?TpI0,Imin?TsI0故P?tp?tstp22 Ts2或?cos(?1??2)2T?tsp22. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。

解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率Ts?1?rs 而Tp?1，令??

?220??0.836420?0.028

Imin1??Imax?Imin1?0.02689???0.9476 ，则p?1??Imax?Imin1?0.02689Imax

3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光

（??632.8nm）的偏振分光镜。试问（1）分光镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度应为多少？

解：（1）n3sin45??n2sin?2 tg?2?n1（起偏要求） n2n3 n3 n3? ?21 n2sin?2?2n2tg?2?221?tg?2n2n2?1?n21?n?1??1??n2?2n3

45? n2

n1

?2?n1n22n22?n1?1.6883

n2

（2）满足干涉加强?2?2n2h2cos?2????n3??，?2?sin?1???30.1065? 2nsin45??2?? 则 h2?2?76.84?nm?

2n2cos?2? 而?1?90???2?59.8934?，h1?

2?228.54?nm? 2n1cos?14. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截

面成（1）30度（2）45度（3）60度的夹角，求o光和e光从晶体透射出来后的强度比？

22解：垂直入射?1??2??3，S波与p波分阶 rs?rp

rs?n1cos?1?n2cos?2n1?n2?

n1cos?1?n2cos?2n1?n2n2cos?1?n1cos?2n2?n1?

n2cos?1?n1cos?2n2?n11?n02，T0?1?r01?n0rp?o光此时对应s波 r0???2?4n?0 ??2????1?n0???2e光此时对应p波 re?ne?1，Te?1?re2ne?1??2?4n?e ??2????1?ne???2I0Es2T0sin2?T02?n0??1?ne??2??tg????? 2IeEpTecos?Te?ne??1?n0?取n0?1.6584，ne?1.4864 则

24I0?tg2??0.9526 IeI01??0.9526?0.3175 Ie3I0?0.9526 IeI0?3?0.9526?2.8578 Ie（1）??30?,（2）??45?,（3）??60?,5. 方解石晶片的厚度d?0.013mm，晶片的光轴与表面成60度角，当波长??632.8nm的氦氖激光垂直入射晶片时（见图14-64），求（1）晶片内o、e光线的夹角；（2）o光和e光的振动方向；（3）o、e光通过晶片后的相位差。

60?

d

光轴

图14-64 习题5图

解：垂直入射，o光、e光波失都延法线方向，而e光光线方向

60?30?光轴 e o 第五题解图 no2tg?e?2tg??0.7187

ne'取n0?1.6584，ne?1.4864（适合??589.3nm）

?e'?35.7?

'???'e光折射角?e??e?30?5.7?542，此即与o光分离角