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2014-2015学年江苏省常州市外国语学校九年级（上）期中数学

试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．一元二次方程x﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1

2．用下列同一种图形，不能密铺的是( )

A．三角形 B．正五边形 C．四边形 D．正六边形

3．如图所示，在⊙O中，

，∠A=30°，则∠B=( )

2

A．150° B．75° C．60° D．15°

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=A．

B．

C．

D．

，则tanB的值为( )

5．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

6．如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为( )

A．1 B．2 ﹣6 D．6﹣6

7．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是( )

C．12

A．O＜x≤

B．﹣

≤x≤

C．﹣1≤x≤1 D．x＞

8．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），

圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整

数的点P的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

9．一元二次方程（a+1）x﹣ax+a﹣1=0的一个根为0，则a=__________．

10．已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于__________度，扇形的面积是__________．（结果保留π）

11．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是__________．

2

2

12．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为__________m．

13．若α、β是方程x﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α+β=__________．

2

2

2

14．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是__________．

15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2∠BCD=22°30′，则圆O的半径为__________cm．

cm，

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为__________．

17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为__________．

三、解答题（共9小题，满分0分） 18．计算：