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镇海中学2018学年第一学期期末考试

高一年级数学试卷

一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点

在第二象限，则角的终边所在的象限为（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】

由题意利用角在各个象限的符号，即可得出结论. 【详解】由题意，点

在第二象限，

则角的终边所在的象限位于第四象限，故选D.

【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及三角函数在各个象限的符号，其中熟记三角函数在各个象限的符号是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

2.对于向量，，和实数，下列命题中正确的是（ ） A. 若C. 若【答案】B 【解析】 【分析】

由向量的垂直条件，数量积为0，可判定A；由向量的数乘的定义可判断B；由向量的平方即为向量的模的平方，可判断C；向量的数量积不是满足消去律，可判断D，即可得到答案. 【详解】对于A中，若对于B中，若对于C中，若对于D中，若可知，故选B.

【点睛】本题主要考查了向量的数量积的定义，向量的数乘和向量的运算律等知识点，其中

，则，则

，则

，则或

或

或

，所以不正确；

，则，则

或或

B. 若 D. 若

，则

，则

或

是正确的；

或

，所以不正确； ，可能是

，所以不正确，综上

，不能得到

，不一定得到

解答中熟记向量的数量积的定义和向量的运算是解答本题的关键，着重考查了判断能力和推理能力，属于基础题. 3.已知向量A. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据

，即可得出

，进行数量积的运算即可得出

，在由向量的

，

，若

，则实数为（ ）

C. D.

坐标运算，即可求解. 【详解】由题意，因为又由所以

，

，解得

，故选C.

，所以

，整理得

，

【点睛】本题主要考查了向量的模的运算，以及向量的数量积的坐标运算，其中解答中根据向量的运算，求得

，再根据向量的数量积的坐标运算求解是解答的关键，着重考查了

推理与运算能力，属于基础题. 4.函数

的图象关于直线

对称，则实数的值是（ ）

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用辅助角公式化简函数

，又由函数的图象关于对称，得到

，即可求解.

【详解】由题意，函数又由函数的图象关于即

，解得

对称，所以

，故选D.

， ，

【点睛】本题主要考查了三角函数的辅助角公式的应用，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中利用辅助角公式化简函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.，。，，。，。，。，

5.将的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移个单位，

重合，则

B.

C.

（ ）

D.

所得图象恰与A. 【答案】A 【解析】 【分析】

直接利用逆向思维，对函数的关系式进行平移变换和伸缩变换的应用，求出函数的关系式，即可得到答案.

【详解】由题意，可采用逆向思维，首先对函数得到

的图象，

向左平移个单位，

进一步把图象上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变， 得到

，故选A.

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 6.已知函数

，

，则

是（ ）

A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】

利用三角函数的恒等变换化简函数为得到答案. 【详解】由函数所以函数

为偶函数，且最小正周期为

，故选B.

，

，由此可得处函数的奇偶性和最小正周期，

【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式化简，以及熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.