新人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数第4课时教案新版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:52:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

28.1 锐角三角函数(第四课时)

一、【教材分析】 教 学 目 标 知识 目标 1.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值. 2.由已知三角函数值会求它的对应的锐角. 1.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,提高用能力 现代工具解决实际问题的能力. 2.发现实际问题中的半角关系,提高学生有条理地思考和表达的能目标 力. 通过解直角三角形培养学生数形结合的思想. 情感 目标 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学 重点 教学 难点

二、【教学流程】 教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课 情 景 创 设 【问题1】 升国旗时,小明站 在操场上离国旗20m处行注目礼 通过升国旗的实际问题,引出本。当国旗升至顶端时,小明看国 节的一般角的计算, 旗视线的仰角为42°(如图所 解:由已知得:DC=EB=20m, AC示),若小明双眼离地面1.60m o∵tan∠ADC=tan42=, ,你能帮助小明求出旗杆AB的 DCo高度吗? ∴AC=DC·tan42, A o ∴AB=AC+CB=20·tan42+1.6. o 这里的tan42是多少呢? 42o D C 1.6m B 20m E 【问题2】前面我们学习了特殊 通过问题1和问题2中的具体疑角30°,45°,60°的三角函 问让学生产生困惑,从而引起兴 数值,一些非特殊角(如17°,趣.56°,89°等)的三角函数值又 怎么求呢? 【探究1】 用科学计算器求一般锐角 的三角函数值: 自 主 探 究 (1)我们要用到科学计算器中 的键: (2)按键顺序 ◆如果锐角恰是整数度数时, 以“求sin18°”为例, ◆如果锐角的度数是度、分形 式时,以“求tan30°36′” 为例, ◆如果锐角的度数是度、分、 秒形式时, (3)完成新知准备中的求解: 【探究2】已知锐角的三角函数值,求锐角的度数: 已知三角函数值求角度,要用到sin,cos,tan的第二功能键 “sin-1 cos-1,tan-1”键例如:已知sinα=0.2974,求锐角α.按健顺序为: 1.使用计算器求下列锐角的三角函数值.(精确到0.01) (1)sin20°,cos70°; sin35°,cos55°; sin15°32′,cos74°28′ (2)tan3°8′, tan80°25′43″ (3)sin15°+cos61°tan76°. 2、已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角: sinA=0.627 5,sinB=0.054 7; cosA=0.625 2,cosB=0.165 9; tanA=4.842 5,tanB=0.881 6. 1、已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′) 2、已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a(精确到1′) (1)sin a=0.2476; cos tan sin 按键顺序如下: 18 sin 按键顺序如下: 30 36 tan 同上面的方法 参考答案: SHIFT sin 2 0 ·9 7 4 = 尝 试 应 用 教师提出问题 学生独立思考解答 分析:学生虽然对计算器的加减乘除非常熟悉了,但是像这种锐角三角函数值得计算还是头一次,对学生的计算器应用还是有一定的难度的。 补 偿 提 高 通过前面的计算器熟练运用,学生应该产生了兴趣, 借助计算器解决以前根本做不到的事情,相信对每一位学生都是一种挑战. 对内容的升华理解认识 (2)cos a=0.4; (3)tan a=0.1890. 3、一段公路弯道呈弧形,测得弯道AB两端的距离为200米,弧AB的半径为1000米,求弯道的长(精确到0.1米) A R O B 学生独立思考, 师生梳理本课的知识点及方法 小 结 1.通过本节课的学习你有什么收获? 2. 你还有哪些疑惑? 作 业 必做:1.教科书习题28.1 教师布置作业,并提出要求. 第5,7,8,9题. 2.做《自主学习》P158—学生课下独立完成,延续课堂. 159 三、【板书设计】 28.1 锐角三角函数(第四课时) 1、sin18 2、tan30°36′ 第二功能键: “sin-1 cos-1,tan-1” 四、【教后反思】

本节课是在学生通过上面几节的学习,当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果锐角A?不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?引出了计算器的运用. 对学生给予正确的计算器运用的理解,不仅仅是只是算算加减乘除等的运算,更多的功能学生都还没有掌握,相信通过这节课,学生对计算器有了更深入的了解.