内容发布更新时间 : 2024/11/9 0:06:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

山西省2018届高考考前适应性测试

数学（文科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填

写在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求. 1．已知集合U??x|x?8?，集合A??x|x2?8x?0?，则CUA?（ ）

A．???,8? B．???,0? C．???,0? D．? 2．下列命题正确的是（ ）

A．命题“若???，则sin??sin?”的逆否命题为真命题

B．命题“若a?b，则ac?bc”的逆命题为真命题

xxC．命题“?x?0,5?0”的否定是“?x0?0,5?0”

022D．“x??1”是“ln?x?2??0”的充分不必要条件 3．已知tan??3，则

sin2?1?cos2?13?（ ）

13A．-3 B．? C． D．3

4．已知向量b在向量a方向上的投影为2，且a?1，则a?b?（ ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

5． 若点P为圆x?y?1上的一个动点，点A??1,0?,B?1,0?为两个定点，则PA?PB的最大

值是 （ ）

A．42 B．4 C．22 D．2 6．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面

为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的 棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂 直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如

图所示的堑堵ABC?A1B1C1中，AA1?AC?5,AB?3,BC?4， 则阳马C1?ABB1A1的外接球的表面积是 （ ）

A．25? B． 50? C. 100? D．200?

22 1

7．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）

多面体 三棱锥 四棱锥 五棱锥 顶点数V 4 5 6 面数F 5 棱数E 6 各面内角和的总和 （说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数.）

A．2?F?2?? B．?E?2?? C．2?V?2?? D．?V?F?4?? 8．甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7：00-7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05-7：20内

某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（ ） A．

58381418 B． C. D．

9．执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10，则与输出结

果S的值最接近的是（ ）

A．e B．e C．e D．e 10．在?ABC中，点D为边AB上一点，若CD?BC,AC?32,

3355453628AD?3,sin?CBA?，则?ABC的面积是（ ）

A．62 B．122 C．

922 D．

1522

11．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均

为1，则该几何体的体积是（ ） A．

323?16383323833? B．

?? ?

x2eex1x2C．16?? D．16?1612．若对于?x1,x2????,m?，且x1?x2，都有

m?x1e?ex1x2?1，则

的最大值是（ ）

A．2e B．e C．-1 D．0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。 13．若复数z?5i2?i，则复数z?1的模是 ．

14．已知f?x?是定义在R上周期为4的函数，且f??x??f?x??0，当0?x?2时，

f?x??2?1，则fx??21??f?16?? ．

2

15．如图，点A在x轴的非负半轴上运动，点B在y轴的非负半

轴上运动.且AB?6,BC?2,BC?AB.设点C位于x

轴上方，且点C到x轴的距离为d，则下列叙述正确的个数 是_________.

①d随着OA的增大而减小； ②d的最小值为2，此时OA?③d的最大值为22，此时OA?④d的取值范围是?2,6??2?. ?6； 62；

16．若双曲线E:xa022?yb22?1?a?0,b?0?的左焦点为F，右顶点为A，P为E的左支上一点，且

?PAF?60,PA?AF，则E的离心率是 ．

三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题

考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17．（12分）

已知等比数列?an?中，an?0,a1?4,（1）求?an?的通项公式；

n（2）设bn?(?1)?(log21an?1an?1?2an?2,n?N*.

an)2，求数列?bn?的前2n项和T2n.

18．（12分）

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，

AF//DE,AF?AD，且平面BED?平面ABCD.

（1）求证：AF?CD； （2）若?BAD?600,AF?AD? 19．（12分）

某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.

该公司对近60天，每天揽件数量统计如下表： 包裹件数范围 包裹件数（近似处理） 天数 0～100 101～200 201～300 301～400 401～500 50 6 150 6 250 30 350 12 450 6 12ED，求多面体ABCDEF的体积.

（1）某人打算将A?0.3kg?,B?1.8kg?,C?1.5kg?三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；

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