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浙江省绍兴市2018年高三教学质量调测数 学 试 题（文）

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线

内填写学校、班级、学号、姓名；

2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试

时间120分钟。

参考公式：

球的表面积公式 柱体体积公式

V?sh S?4?R2

球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

4V??R3

3台体的体积公式

其中R表示球的半径 锥体体积公式 体的高

1V?h(S1?S1S2?S2)

3其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台

V?1Sh 3如果事件A、B互斥， 那么P（A+B）=P（A）+P（B）

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。） 1．合集U?{0,1,2,3},CUM?{2}，则集合M=

（ ） A．{0，1，3}

B．{1，3}

C．{0，3}

D．{2}

2．已知复数z满足(2?i)(1?i)?i?z（i为虚数单位），则z= （ ） A．-1+3i B．-1-3i C．1+3i

3．某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）

D．1-3i

3 48C．

3A．

4 33D．

8B．

?x?y?1?0,?4．已知变量x，y满足约束条件?3x?y?1?0,则z?2x?y的最大值为 （ ）

?x?y?1?0,?

A．1

B．2

C．3

D．4

5．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为

1， 3则该几何体的俯视图可以是 （ ）

6．函数y?cos(

（ ） A．[??2?x)cos(??x)?3cos2x的值域为 211,] 22B．[?33,] 22C．[?1,1]

D．[-2，2]

是\l?m\7．设l,m为两条不同的直线，α为一个平面，m//α，则\l??\的

（ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

x2y28．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为

abB，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆

的离心率等于 （ ）

A．

1 3B．

1 2C．3 3D．

2 29．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条鞭翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为 （ ）

A．

1 6B．

1 4C．

1 3D．

1 210．已知函数f(x)?ax2?(1?2a)x?a?3,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整

数a的值之和等于

A．1

（ ） B．4

C．6

D．9

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知sin??3?,??(0,)，则cos2?的值等于 。 5212．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，

决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为118的样本，则需从高三学生中抽取 人。 13．公差为1的等差数列{an}满足a2?a4?a6?9，则a5?a7?a9的值等于 。 14．已知偶函数f(x)在?0,???上单调递增，且f(lgx)?f(1)，则x的值等于 。 15．在边长为1的正三角形ABC中，BD?16．已知函数

1DC，则AD?CD的值等于 。 2f(x)?x|x?a|,若对任意的x1,x2??2,???，且

x1?(x1)?f(x2)]?0 x,2(?x1[fx)恒成立，则实数a的取值范围为 。

x2y217．已知曲线2?2?1(a?b?0)恒过点P(3,1)，当a，b变化时，所有这曲线上满足y?1ab的点组成的图形面积等于 。

三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，?c?2acosB(??R).

时，求证：A=B； （I）当??1 （II）若B?60?,2b?3ac，求?的值。 19．（本小题满分14分）

已知{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和。

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