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2017年高考数学（文科）全国2卷（精校版）

一、选择题

1.设集合A??1,2,3?,B??2,3,4?，则AA.?1,2,3,4?

B.?1,2,3?

B?（ ）

D.?1,3,4?

C.?2,3,4?

2.?1?i??2?i??（ ）

A.1?i

B.1?3i

C.3?i

D.3?3i

3.函数f?x??sin(2x??3)的最小正周期为（ ）

A.4?

B.2?

C.?

D.

? 24.设非零向量a,b满足a?b?a?b，则（ ）

A.a?b

B.a?b

C.a∥b

D.a?b

x25.若a?1，则双曲线2?y2?1的离心率的取值范围是（ ）

aA.(2,??)

B.(2,2)

C.(1,2)

D.(1,2)

6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）

A.90?

B.63?

C.42?

D.36?

?2x?3y?3?0?7.设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最小值为（ ）

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A.-15

2B.-9 C.1 D.9

8.函数f?x??ln(x?2x?8)的单调增区间为（ ）

A.???,?2?

B.???,1?

C.?1,???

D.?4,???

9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2为优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙成绩，给乙看丙成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ） A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行如图所示程序框图，如果输入的a??1，则输出的S?（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

A.

1 10

2B.

1 5 C.

3 10 D.

2 512.过抛物线C:y?4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴的上方），

l为C的准线，点N在l上且MN?l，则M到直线NF的距离为（ ）

A.5

B.22

C.23

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二、填空题

13.函数f?x??2cosx?sinx的最大值为 .

14.已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x????,0?时f?x??2x?x，则

32f?2?? . 15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 .

16.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2bcosB?acosC?ccosA，则

B? .

三、解答题 （一）必考题

b1?1，17.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，等比数列?bn?的前n项和为Tn，a1??1，a2?b2?2.

（1）若a3?b3?5，求?bn?的通项公式； （2）若T3?21，求S3.

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