内容发布更新时间 : 2024/12/27 20:55:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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8.1二元一次方程组

一、学习目标

1．经历列二元一次方程组解决实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.

2．了解二元一次方程组的概念.

二、自主学习

1. 情境创设

你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？

今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 2. 探索活动

问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 未知量：鸡的只数，兔的只数 相等关系(1)“上有35头”，指 相等关系(2)“下有94足”，指

问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设鸡有x只，兔有y只，则有：

将这两个方程联立在一起，可写成

问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？

含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。

三、合作学习

（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？

?m?n?1,?x?y?1,?xy??2,①? ②? ③? ④ ?m?n?2.?y?z?0.?x?y?1.（2）根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：

1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.

2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.

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3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30o. 设∠A的度数为x o，∠B的度数为y o.

四、巩固提高

某动物园的门票价格如下: 成人票价 儿童票价 20元/人 10元/人 国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张.

小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.

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8.2用代入法解二元一次方程组（1）

一、学习目标 ：

1、会运用代入消元法解二元一次方程组． 2、灵活运用代入法的技巧．

二、自主学习

阅读课本96-97页）

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。 3、代入消元法的步骤：

1、用代入法解二元一次方程组首先要正确选用一个二元一次方程用一个未知数表示另一个未知数

2、当把表示好的未知数代入另一个方程时要注意准确性。

三、合作探究

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。