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七年级下学期期末数学试题

姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共36分）

A D 1 1．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的

是（ ） B 图1 C A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180° 2．如图2，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（ ）

A B

A．540° B．360°

C D C．270° D．180° E 图2

F 3．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

则P点的坐标为（ ）

1 A．（3，-4） B．（-3，4）

2 3 C．（4，-3） D．（-4，3）

4 5 6 4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示

7 8 9 10 第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） ……

表示的整数是（ ）

图3 A．31 B．32 C．33 D．41

C 5．如图4，从A处观测C处的仰角为30°，从B处观测C处的 仰角为45°，则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

A B 图4

D 6.下列各组数中互为相反数的是 （ ）

(?23?1Ａ. ?2与2) Ｂ. ?2与?8 Ｃ. ?2与

2 Ｄ.?2与2

7．若方程组??bx?3y?2?x??ax?y?2的解是?4?y?2，则a、b的值为（ ）

A． ??a??3?a?01b??2

B．???a??15?3

C．?b?b?2

D．???a??1 ?b8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）

A．400元，480元 B．480元，400元 C．560元，320元 D．320元，560元

?2x?2?09．不等式组???x?1?2?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 B C D 10．若aA

＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．a-3＞b-3 B．a+m＜b+n C．m2a＜m2

b D．c-a＞c-b

11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

12．如图5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD， A B F 下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；

④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C

E

D

图5

二、填空题（每小题3分，共15分）

a 13．如图6，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，

则∠3= .

1 2

O 3 b 14．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），

c

C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移 图6

到点（b，3），则C移到的点的坐标为 .

?

8

15.(?4)2的平方根是 ，36的算术平方根是 ，125的立方根是 .

16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平

一场得1分，那么该队共胜了 场.

17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，

由图可知该校学生共捐款 元.

人均捐款数（元）

各年级学生比率

15

13 七年级 八年级

10 32%

33%

九年级

七 八 九 年级

35% 图7

三、解答题（共6小题，共47分） 3?1?x?y??118．（7分）解方程组：?2 2??2x?y?323．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并

将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表： 视力 比例 ≤0.35 4 5

?x?3(x?2)?4?19．（7分）解不等式组：?2x?1x?1

?5?2?0.35～0.65 1 20.65～0.95 1 40.95～1.25 1 81.25～1.55 1 16

A

20．（7分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.

求证：AB∥CD.

C

21．（8分）如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3. （1）求证：AC⊥BD；

（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数. D

22．（8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，

-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A?B?C?.

（1）画出△A?B?C?，并写出点A?，B?，C?的坐标； （2）求△ABC的面积.

E

2

1

F

C 3 1 4 O 2

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

频数

48 0.95～1.25 B

28% 0.65～0.95

40 b

24% a

20 1.25～1.55 0.35～0.65 10% D ≤0.35

视力

0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55 B

四、应用题

5 6 A 24、“5.12”汶川大地震后，灾区急需大量食品，某食品厂若用6节火车皮和15辆卡车共运送360吨食品；若用8节火车皮和10辆卡车共运送440吨食品；问每节火车皮与每辆卡车平均各装多少吨？（10分）

x

25．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲

种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪

y

A O

B

C

种方案费用最低？最低费用是多少元？（12分）

东沟中学2013年七年级下学期期末数学试题1参考答案

一、 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 A 6 A 7 C 8 B 9 C 10 D 11 B 12 C 二、13．80° 三、18．?14．（0，5） 15．?4，6，-

19．x＜—7

2. 16．7 17．12590元 5?x?1 y?1?20．证∠2=∠D或∠BEC+∠C=180°

21．（1）略 （2）∠ABC=115° 22．（1）A?（1，3），B?（-1，1），C?（2，0） （2）S△ABC=4 23．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270名 四、24.解：设每节火车皮与每辆卡车平均各装x和y吨？

?6x?15y?360 ??8x?10y?440?x?50解得：?

y?4?答：略

25．（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为(50?x)个.

依题意，得：??80x?50(50?x)≤3490

40x?90(50?x)≤2950?解得：31≤x≤33

∵x是整数，∴x可取31、32、33. ∴可设计三种搭配方案： ①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个

③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个．

（2）由于B种造型的费用高于A种造型，所以B种造型越少，费用越低，故应选择方案③费

用最低，最低费用为：33?800?17?960?42720（元）