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2019-2020学年高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背

景及其含义教案新人教A版必修

模式与方法 教学目的 1． 通过经历探究过程，掌握平面向量的数量积及其几何意义，掌握平面向量的数量积的重要性质及运算律。 2. 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，并掌握两个向量垂直的条件。 重点 难点 复习回顾 新课引入 其中?是 。a?b的结果是一学生看书完成PPT中的填空2.设a、b是同一平面内的两个任意向量，则a与PPT展示问题 1.向量a和向量b的和与差是 ，其大小和方向可以通过 法则和 法则来表示。 2.向量a和实数?的数量积是 ，其大小为 ，方向为 。 教师引导学生复习 并提问 PPT展示问题 教学内容 师生活动及时间分配 平面向量的数量积的定义。 平面向量的数量积的定义及其运算律的理解和平面向量的数量积的应用。 自学指导 讲练结合 1.如果一个物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功W可以表示为 ，其中?是 。力和位移是 ，功是 。 b的积可以表示为 ， 个 ，称 为a与b的 或 。 题，加深对问题的记忆和理解。 3.设a、b是两个非零向量，则其夹角定义为 两向量夹角的范围 是 。 当??0时，a与b ；??180时，a与oo教师对总结完全的同学进行表扬,并鼓励学生,只要善于开动脑筋,勇于创新,展开思维的翅膀,就一定能b ；??90o时，a与b ， 记作 。特别规定：零向量可与任意向量 。 获得意想不到的收获. 4.向量a与b的数量积的几何意义是 或 。 4题教师应向学生特别提醒(1)当两向量相等时，其数量积等感悟。 于 ，记作 ； (2)当两向量都是单位向量时，其数量积等于 ，记作 。 5.向量数量积的物理意义是 。 本例是向量数量积的运算, 有利于学生对公式的熟记 变式1. 已知向量a与向量b的夹角为?, |a|=2 , |b|=3 , 分别在下列条件下求a·b。 （1）?=135°； （2）a⊥b； （3）a//b 例题讲解 课堂小结 变式2： 已知向量a与向量b的夹角为?, |a|=2 , |b|=3 , a·b=?3，求?。 学生已有公式的理解和应用，对比学习向量数量积的学习，注意点乘和平方的不同。

例3.4有学习可能会有计算上的马虎，错后强调学生的易错点，希望学生能一次纠 正吧！ 1、平面向量数量积的概念及其几何意义； 2、数量积的性质及其性质的简单应用。 作业：小卷