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2019-2020年九年级数学上学期寒假作业试题（4） 青岛版

知识要点： 第一章：

?等腰三角形、等边三角形有关结论?1.探索、证明法则定理?直角三角形有关结论?一般三角形有关结论?

2. 命题、逆命题及其真假。

?线段的垂直平分线3.作图??角的平分线

第二章：

1. 一元二次方程的定义

?配方法?2.一元二次方程的解法?公式法?分解因式法?

3. 一元二次方程的应用 第三章：

1. 平行四边形的性质、判定。 2. 矩形的性质、判定。 3. 菱形的性质、判定。 4. 正方形的性质、判定。 【典型例题】

例1. 下列命题中错误的（ ）

A. 平行四边形的对角线互相平分B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 等腰梯形的对角线相等 D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形 解：选D

例2. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）

A. 4acm B. 5acm C. 6acm D. 7acm

D C A B A B D E C

解：选B

A D E B C 例3. △ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D、E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 解：选D

例4. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8cm，AC－BC=2，求AB与BC的长。 解：∵DE为AB的中垂线 ∴AE=BE

?AC?BC?8??AC?BC?2

? ∴AC=5，BC=3 ∴AB=5cm，BC=3cm。

例5. 有一面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？

2

?35?x?设长为xm，宽??m?? 2 解：

?35?x??x???150??2

x?35x?300?0 ?x1?15，x2?20

?当x?20时，20?2(35?20)?50?35不合题意，舍去 ∴长15m，宽10m。

例6. 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800

2件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？ 解：设每件涨价x元

(60?50?x)(800?20x)?12000 ?x1?20，x2?10

当x2=10时，售价70元，进货600件，成本30000元，不合题意舍 ∴取x1=20时，售价80元，进货400件，成本20000元。

答：略。

【模拟试题】（答题时间：80分钟） 一. 选择题（每小题3分，共24分） 1. 一元二次方程x?9?0的根是（ ）

A. x?3 B. x?4 C. x1?3，x2??3 D. x1? 2. 下列命题中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 等腰梯形的对角线相等

D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形 3. 若9an?623，x2??3

与3a2n是同类项，则n等于（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4. △ABC中，AB=AC，?ABC?36°，D、E是BC上的点，∠BAD=∠DAE∠EAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

5. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） B D E C 22 A. x?2x?99?0化为(x?1)?100

B. x?8x?9?0化为(x?4)?25

2281?7?2t?7t?4?0化为?t????4?16 C.

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