内容发布更新时间 : 2024/6/24 3:22:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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《探索三角形全等的条件》(第一课时)教学设计
作者：邹振兴
来源：《中学数学杂志(初中版)》2010年第04期
教材:苏科版《义务教育课程标准实验教科书?数学》七年级下册. 教学目标:
1. 经历探索三角形全等条件的过程,掌握三角形全等的“边角边”条件.
2. 通过画图、观察、比较、推理、交流的过程,体会分析问题的一种方法,积累数学活动的经验;同时通过探索过程,增强学生探究思维活动的能力,逻辑推理能力,发展探索精神和创新意识. 3. 培养学生的自主意识和反思能力,激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成独立思考、严谨科学的学习习惯;通过获得成功的体验以及克服困难的经历,增进学生学习数学的信心.
教学重点:三角形全等的“边角边”条件. 教学难点:探索三角形全等“边角边”条件的过程. 教具准备:自制三角形模型.
学生座位设计:全班52人,每组4人,共分13小组 教学方法:引导—探究式,小组合作交流. 教学过程:一、创设问题情境,引入课题
教师:(手拿自制的三角形模型)老师这里有个三角形模型,谁能画一个三角形与老师的三角形全等吗?
学生:你能告诉我们这个三角形边和角的大小吗?
教师:那么老师告诉你这个三角形有一条边是5㎝,或者有一个角是40°.学生:(大笑)画不出来.
教师:为什么画不出来呢?
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学生甲:这样的三角形不确定,可以画无数个三角形. 教师:这无数个三角形和老师手中的三角形全等吗? 学生乙:这无数个三角形和老师的一般不全等. 教师:还有其他结论吗? 学生丙:也有可能全等.
教师:刚才大家讨论得很好!因此我们就可以得出结论:一个条件相等,画出的三角形不一定全等.那么画一个三角形与老师的三角形全等,到底需要几个条件呢?六个全要?还是能少一些呢?(学生思考到底需要几个条件,教师板书课题:探索三角形全等的条件).这节课我们就一起探索一下这个问题,看几个条件能保证两个三角形全等.二、探索过程(1)做一做
教师:现在我给你两个条件,画一个三角形看是否能做到全等,请各小组自己选择两个条件. 学生1:我们小组选择两个角; 学生2:我们小组选择两条边; 学生3:我们小组选择一个角一条边.
教师:(一一告诉学生需要的条件具体是多少,要求按条件画图). 学生:(各自根据自己的条件画图.)
教师:画完后,小组内先进行观察、比较,再与老师手中的三角形进行比较,你能得出什么结论? 学生4:我们小组画的图有的全等,有的不全等. 学生5:我们小组画的图和老师的全等,有的不全等. 教师:很好!由以上两个活动,你能得出什么结论?
学生:只给出一个条件或给出两个条件,都不能保证所画出的三角形一定全等.
教师:一个条件或两个条件都不行,那么我们再一起来探索三个条件是否能保证所画出的三角形一定全等.(2)议一议
教师:谁能说一下三个条件有哪些选择方法?
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学生:可以是三个角、三条边、两个角一条边、两条边一个角.
教师:那么我们对以上四种情况一一分析,先看三个角的情况.现在老师手中的三角形三个角分别是40°、65°、75°,请各小组讨论并画出这个三角形.
学生:(根据条件画出三角形,观察、比较,自己与同学画的三角形是否全等;并与老师手中的三角形进行比较,得出结论.)
教师:哪个小组先说一下你们的结论?
学生6:我们小组画的图有的全等;有的不全等. 教师:其他小组有其他的结论吗?
学生7:我们小组画的三角形形状都完全相同,但大小不大相同.
教师:很好!从大家的探索中可以看出,三个角分别相等的三角形不一定全等,但形状都完全相同.前面已经知道,两条边分别相等的三角形不一定全等,如果再增加“一个角相等” ,即上面所提出的“两条边一个角”时,又能得出什么结论?现在老师手中的三角形两条边分别是5cm、7cm,这两条边夹角是40°,请各小组讨论并画出这个三角形. 学生:(根据条件画出三角形)
教师:(指导学生画图,要求小组内通力合作,把图形画出来)
学生:(观察、比较,自己与同学画的三角形是否全等;并与老师手中的三角形进行比较,得出结论.)
教师:哪个小组先说一下你们的结论?
学生8:(情绪兴奋)我们小组画的三角形都全等,和老师的也全等. 教师:其他小组还有其他的结论吗? 学生:(全体学生一致同意学生8的意见)
教师:如果三角形两条边的长度以及这两条边夹角的大小分别改为4cm、6cm、75°或4cm、6cm、90°或4cm、6cm、125°,结论还成立吗?
学生:(教师指导各小组分工,各画出一种三角形.并观察、比较,自己与同组的同学画的三角形是否全等;各小组分别向全班学生展示几幅画出的三角形,并得出结论.)