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2016年天津市高考数学试卷（文科）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（ ） A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}

2．（5分）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） A． B． C． D．

3．（5分）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）

A． B．

﹣

C． D．

4．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一

条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为（ ） A．

﹣y2=1

B．x2﹣

=1

C．﹣=1 D．﹣=1

5．（5分）设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的 （ ）

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A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣

），则a的取值范围是（ ）

D．（，+∞）

A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞） C．（，）

7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则A．﹣ B． C． D．

?的值为（ ）

8．（5分）已知函数f（x）=sin2

+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区

间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）

A．（0，] B．（0，]∪[，1） C．（0，] D．（0，]∪[，]

二、填空题本大题6小题，每题5分，共30分

9．（5分）i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为 ． 10．（5分）已知函数f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为 ．

11．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 ．

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12．（5分）已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0，线2x﹣y=0的距离为

，则圆C的方程为 ．

）圆C上，且圆心到直

13．（5分）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为 ．

14．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上

单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，80分

15．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=

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bsinA．