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成都石室中学2016年外地生招生考试数学试卷
（满分200分，测试时间150分钟）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（请将答案填涂在答题卡上，本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A、3, 3，32 C、184、345、391
B、3?1、3?1、22 D、3.5, 4.5, 5.5
2、下列各数中，适合方程a3?a2?3a?3的一个近似值（精确到0.1）是 （ ） A、1.5
B、1.6
C、1.7
D、1.8
3、在日常生活中，有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如川A 80808，川A 22222，川A 12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的我们不妨把这样的牌照叫做数字对称牌照，如果让你负责制作以9为字母“A”后的第一个数字，且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（ )
A、500个 4、下列式子： ① sin60??sin59?
22②sin29??cos29??1
B、300个 C、100个 D、50个
②
?cos30??1?2?cos30??1
④tan17.5??1
tan72?30'其中正确的个数有（ ） A、4
B、3
C、2
D、1
5、如图，点C为?BAD角平分线上的一点。CB?AB、CD?AD，分别在线段AB、AD上取点M、N，连接CM、CN使得CM?CN，若?BAD?60?，AB?6、AN?2，则点M到直线CN的距离为（ ）
A、
321 723 9B、
25 11C、
D、5?2
1
6、如右图，一个菱形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿此菱形的四边做无滑动旋转，直至回到原出发位置是，这个圆共转了
A、6圈 C、4.5圈
B、5圈 D、4圈
7、“！”是一种数学运算符号，并且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1，..... 且公式
mCn?n?n?1??n?2?...?n?m?1?56，则C12?C12?( )
m!5A、C13 C、C13
11
B、C13 D、C12
768、如图，以?ABC的边BC为直径作半圆BDC，交AB于D，交AC于E，过点E作EF?BC于点F，若AB?8,EC?23,
BF5?,则AD的长为（ ） FC1B、
A、3?1
3?1 2C、
3 2
D、2?1
9、点A是函数y?性质：“函数y?
1
的图象上的点，点B,C的坐标分别为B?2,?2,C2,2，试利用x
????1
的图象上任意一点A都满足AB?AC?22”求解下面问题：作?BAC的内角x
1
平分线AE，过B作AE的垂线交AE于点F,已知当点A在函数y?的图象上运动时，点F总在
x
一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）
A、直线
B、抛物线
C、双曲线
D、圆
''10、如图，长方体ABCD?A'B'C'D'中，AB?22,AD?17，则AC的取值范围为（ ）
A、17?22?AC?5 B、3?AC?17?22 C、3?AC?5
D、17?22?AC?17?22
第Ⅱ卷（共150分）
2
二、填空题（请将答案写在答题卡上，本大题共8个小题，每小题6分，共48分） 11、已知关于x的分式方程
2a?2?1的解是正整数，则a的取值范围是____________. x?112、将抛物线l:y?2x?4x?3沿直线y??1翻折得到抛物线l'，则抛物线l'的解析式为_______________.
?10?13、化简??10??5?10?的值为______________.
?7?2??214、如图，在平面直角坐标系中，已知A?0,2?,?AOB为等边三角形，以线段AP为一边，在其右侧做等边三角形APQ,P是x轴上的一个动点，
连接OQ,当OQ//AB时，点P的坐标为__________。
15、点M是反比例函数y?k作MB?x轴于(k?0)在第一象限内图象上横坐标大于1的点，
x点B，过点M的第一条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象第一象限的另一点C2，且
A2C2?S1A2M,?A2C2B的面积记为S2；则1等于_____________. 4S216、已知AD//BC,AB?AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则cos?AGB=_________________.
17、已知：对于满足0?p?4的实数p，不等式x?px?4x?p?3恒成立，则x的取值范围为________________.
18、若二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象顶点和它与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，那么这个图像就称为：“何谐图象”，如图，一组二次函数图像的顶点
22B1?1,y1?,B2?2,y2?,B3?3,y3?...Bn?n,yn?(n为正整数）依次在直线
l:y?11且与x轴正半轴的x?上，
34交点依次是：
A1?x1,0?,A2?x2,0?,A3?x3,0?...,An?1?xn?1,0?3