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22.1.4 二次函数

y=ax2+bx+c的图象和性质

第1课时

1．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x－3x；③y?有( )

A．② C．②③

2

2

42

?x2;④y＝5－2x，是二次函数的2x

B．②③④ D．②④

2．抛物线y＝－3x－4的开口方向和顶点坐标分别是( ) A．向下，(0，4) C．向上，(0，4) 3．抛物线y??1A．(1,?)

22

B．向下，(0，－4) D．向上，(0，－4)

12x?x的顶点坐标是( ) 21B．(?1,)

2C．(,?1)

12D．(1，0)

4．二次函数y＝ax＋x＋1的图象必过点( ) A．(0，a) C．(－1，a)

B．(－1，－a) D．(0，－a)

2

5.在平面直角坐标系中，若将抛物线y＝2x－4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（－2，3） B．（－1，4） C．（1，4） D．（4，3） 6.(枣庄中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如下表： 配套K12内容资料

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则该二次函数图象的对称轴为( ) A.y轴

B.直线x=

5 22

C.直线x=2 D.直线x=

3 27.(广东中考)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是( )

A.函数有最小值 C.当x<

B.对称轴是直线x=

1 2

1时,y随x的增大而减小 2D.当-10

8.已知二次函数y＝-2x2-8x-6，当____时，y随x的增大而增大；当x＝____时，y有最____值，是____.

9.已知下列函数：①y＝x；②y＝－x；③y＝（x－1）+2.其图象通过平移可以得到函数y＝x+2x－3的图象的有_____________（填写所有正确选项的序号）.

10.汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式是s?12v，在一辆车速1002

2

2

2

为100km/h的汽车前方80m处，停放着一辆故障车，此时刹车_____________有危险（填“会”或“不会”）.

11.二次函数y=x+bx+3的图象经过点(3，0). (1)求b的值；

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； (3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.

2

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1312．画出y??x2?x?的图象，并求：

22(1)顶点坐标与对称轴方程；

(2)x取何值时，y随x增大而减小? x取何值时，y随x增大而增大? (3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少? (4)x取何值时，y＞0，y＜0，y＝0? (5)当y取何值时，－2≤x≤2?

13.有一座抛物线形状的拱桥，正常水位时，桥下水面宽度AB为20m，拱顶距离水面4m. 配套K12内容资料