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蚌埠市2016—2017学年度第一学期期末学业水平监测

高 一 数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）

１设集合M??1,2,3?，N?zz?x?y,x?M,y?M，则集合N中的元素个数为

??A.3 B. 5 C. 6 D. 9

2. tan60?

?A. ?33 B. C.?3 D. 3 333. 函数f(x)?1log2(2x?1)的定义域为

11A. (1,??) B. (,??) C. (,1)?(1,??) D. [1,??)

224.已知a?(1,2),b?(x,1)，若a与a?b共线，则实数x?

11A. 2 B. 1 C. D. ?

22?0.60.65. 已知a?0.6,b?log?,c??，则a，b，c的大小关系是

A. a?c?b B. a?b?c C. b?a?c D. b?c?a

6. 幂函数y?f(x)经过点(4,2)，则f(x)是

A.偶函数，且在(0,??).上是增函数 B.偶函数，且在(0,??)上是减函数 C. 奇函数，且在(0,??)上是减函数 D.非奇非偶函数，且在(0,??)上是增函数

7. 要得到函数y?cos2x的图象，只需将函数y?cos(2x??3)的图象

A. 向左平移

??个单位 B.向右平移个单位 33D.向左平移

??个单位 D.向右平移个单位 66x2?1(x?0).，则g(3)?. 8. 若函数f(x)?1?2x,g[f(x)]?x2824A. 1. B. 0. C. . D..

9259. 已知函数f(x)?e?x?5.，则f(x)的零点所在区间为

x

D.(4,5)） A.(1,2). B. (2,3) C.(3,4)

?1,x?0?10.设x?R，定义符号函数sgn(x)??0,x?0，则下列正确的是

??1,x?0?A.sinxsng(x)?sinx. B.sinxsng(x)?sinx C.sinxsng(x)?sinx D.sinxsng(x)?sinx

11.在平行四边形ABCD中，AB＝4， AD＝3，∠DAB＝F为CD边的中点，则AE?BF＝

? 3

，点E在BC上，且BE?2EC，

8 B. ?1 C.1 D.2 A.?. 3

x?2)?f(x2?)12. 定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x)，且f(10,)，当x?(?时，

1f(x)?2x?,，则f(log220)?

544A.?1. B. 1 C.? D.

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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数f(x)?()14 函数y?lg(x2?4x?3)12sinx,x?[0,5?] ，，则f(x)的值域为___________． 6

的单增区间为 _________

1121??51?1?315. 化简：a2b3?(?3a6b)?(4a3b)2?______

616 已知向量a，b，c的起点相同且满足a?a?b?2,b?6,(a?c)(b?c)?0，

则c的最大值为_______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．

17.（本小题满分10分）

已知A?x1?x?3?,B?xx?2?，全集U?R．

(1)求A?B和A?(CUB)； (2)已知非空集合C?x1?x?a?,，若值范围．

18.（本小题满分12分）

函数f(x)?2sin(2x????，求实数ａ的取

?6)的部分图象如图所示．

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0、y0的值； （２）求f(x)在区间[?

19.（本小题满分12分）

已知向量a和b的夹角为60，且a?1,,b?2, （１）求2a?b；

（２）若向量a?b和向量a?kb垂直，求实数k的值

20 （本小题满分12分）

???,]上的最大值和最小值． 42