内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:11:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
题型1 集合的基本概念——暂无 题型2 集合间的基本关系——暂无 题型3 集合的运算
1.(2017江苏01)已知集合A??1,2?,B?a,a2?3,若AIB??1?,则实数a的值为 .
??3,故由AIB??1?,得a?1.故填1. 解析 由题意a?3…22.(2017天津理1)设集合A??1,2,6?,B??2,4?,C??x?R|?1剟x5?,则
?AUB?IC?( ).
A.?2? B.?1,2,4? C.?1,2,4,6? D.?x?R|?1剟x5? 解析 因为A?{1,2,6},B?{2,4},所以AUB?{1,2,6}U{2,4}?{1,2,4,6}, 从而(AUB)IC?{1,2,4,6}I[?1,5]?{1,2,4}.故选B.
3.(2017北京理1)若集合A?x–2 解析 画出数轴图如图所示,则AIB??x?2?x??1?.故选A. ????????????-2-1134.(2017全国1理1)已知集合A?xx?1,B?x3?1,则( ). A. AIB?xx?0 B. AUB?R C. AUB?xx?1 D. AIB?? ???x????? 解析 A??xx?1?,B?x3x?1??xx?0?,所以AIB??xx?0?,AUB??xx?1?.故选 A. ??5.2017全国2理2)设集合A??1,2,4?,B?xx?4x?m?0.若AIB?1,则B?2??( ). A.?1,?3? B.?1,0? C.?1,3? D.?1,5? 解析 由题意知x?1是方程x2?4x?m?0的解,代入解得m?3,所以x2?4x?3?0的解为x?1或x?3,从而B??1,3?.故选C. 6.(2017全国3理1)已知集合A=(x,y)x?y?1,B?(x,y)y?x,则AIB中元素的个数为( ). A.3 B.2 C.1 D.0 ?22???解析 集合A表示圆x2?y2?1上所有点的集合,B表示直线y?x上所有点的集合,如图所示,所以AIB表示两直线与圆的交点,由图可知交点的个数为2,即AIB元素的个数为2.故选B. yx+y=1O22y=x x7.(2017山东理1)设函数y?4?x2的定义域A,函数y?ln?1?x?的定义域为B,则 AIB?( ). A.?1,2? B.?1,2? C.??2,1? D.??2,1? 2?.由1?x?0,解得x?1,所以x2,所以A???2,解析 由4?x2…0,解得?2剟B????,1?. 从而AIB=?x|?2剟x2?I?x|x?1???x|?2?x?1?.故选D. 8.(2017浙江理1)已知集合P?x?1?x?1,Q?x0?x?2,那么PUQ?( ). ???? A.??1,2? B.?01,? C.??1,0? D.?1,2? 解析 PUQ是取P,Q集合的所有元素,即?1?x?2.故选A. 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 题型4 四种命题及真假关系 1.(2017山东理3)已知命题p:?x?0,ln?x?1??0;命题q:若a>b,则a2?b2,下列命题为真命题的是( ). A.p?q B.p??q C.?p?q D.?p??q 解析 由x?0?x?1?1,所以ln(x?1)?0恒成立,故p为真命题; 令a?1,b??2,验证可知,命题q为假.故选B. 题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断 1.(2017天津理4)设??R,则“??ππ1?”是“sin??”的( ). 12122A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 ??ππππ?11?,??0????sin??.但??0,sin??,不满足??12121212622ππ1?”是“sin??”的充分不必要条件.故选A. 12122所以“??2.(2017北京理6)设m,n为非零向量,则“存在负数?,使得m??n”是“m?n<0”的( ). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 若???0,使m??n,即两向量方向相反,夹角为180o,则m?n?0.若m?n?0,也可能夹角为90,180??,方向并不一定相反,故不一定存在.故选A. ?oo 3.(2017浙江理6)已知等差数列?an?的公差为d,前n项和为Sn,则“d?0”是“S4+S6?2S5”的( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 S4?S6?4a1?6d?6a1?15d?10a1?21d,2S5?10a1?20d. 当d?0时,有S4?S6?2S5,当S4?S6?2S5时,有d?0.故选C. 题型6 充分条件、必要条件中的含参问题——暂无 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型7 判断含逻辑联结词的命题的真假——暂无 题型8 全(特)称命题——暂无 题型9 根据命题真假求参数的范围——暂无