内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:55:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
重点强化课(五) 统计与统计案例
[复习导读] 本章是新课程改革增加内容,是命题的热点,以程序框图、回归分析、统计图表为重点,以客观题为主.命题注重背景新颖、角度灵活.但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇,加大了考查力度.2015年、2016年全国卷均以解答题的形式呈现,强化统计思想方法和创新应用意识的考查,复习过程中应引起注意,多变换角度,注重新背景、新材料题目的训练.
重点1 程序框图及应用
?角度1 程序框图与数列交汇
执行如图1的程序框图,如果输入的N=100,则输出的X=( )
A.0.95 B.0.98 C.0.99 D.1.00
图1
C [由程序框图知,输出的X表示数列?111
∴X=++…+
1×22×399×100
1?99?1??11??1
=?1-?+?-?+…+?-?=.] ?2??23??99100?100?角度2 程序框图与统计的渗透
(2017·合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的
身高获得身高数据的茎叶图如图2,在样本的20人中,记身高在[150,160),[160,170),[170,180),[180,190)的人数依次为A1,A2,A3,A4.如图3是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图.若图中输出的S=18,则判断框应填________.
【导学号:31222372】
??n1
n+
?
?的前99项和, ?
图2 图3
i<5?或i≤4? [由于i从2开始,也就是统计大于或等于160的所有人数,于是就
要计算A2+A3+A4,因此,判断框应填i<5?或i≤4?.] ?角度3 程序框图与函数交汇渗透
如图4所示的程序框图的输入值x∈[-1,3],则输出值y的取值范围为
( )
【导学号:31222373】
图4
A.[1,2] B.[0,2] C.[0,1]
B [当0≤x≤3时,1≤x+1≤4, 所以,0≤log2(x+1)≤2.
当-1≤x<0时,0<-x≤1?1<2≤2, 所以,0<2-1≤1.
因此输出值y的取值范围为[0,2].]
[规律方法] 1.完善程序框图:结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.
2.求解该类问题,关键是准确理解程序框图的结构,明确程序框图的功能,按照程序框图中的条件进行程序.
重点2 用样本估计总体
(2015·全国卷Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别
随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率
-x-xD.[-1,2]
分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
① 图5
B地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评分分组 频数 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) 2 8 14 10 [90,100] 6 (1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
② 图5
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:
满意度评分 满意度等级 低于70分 不满意 70分到89分 满意 不低于90分 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由. [解] (1)如图所示.
通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均