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重点强化课(五) 统计与统计案例

[复习导读] 本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以程序框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主．命题注重背景新颖、角度灵活．但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015年、2016年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练．

重点1 程序框图及应用

?角度1 程序框图与数列交汇

执行如图1的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝( )

A．0.95 B．0.98 C．0.99 D．1.00

图1

C [由程序框图知，输出的X表示数列?111

∴X＝＋＋…＋

1×22×399×100

1?99?1??11??1

＝?1－?＋?－?＋…＋?－?＝.] ?2??23??99100?100?角度2 程序框图与统计的渗透

(2017·合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的

身高获得身高数据的茎叶图如图2，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图3是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填________．

【导学号：31222372】

??n1

n＋

?

?的前99项和， ?

图2 图3

i<5？或i≤4？ [由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就

要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i<5？或i≤4？.] ?角度3 程序框图与函数交汇渗透

如图4所示的程序框图的输入值x∈[－1,3]，则输出值y的取值范围为

( )

【导学号：31222373】

图4

A．[1,2] B．[0,2] C．[0,1]

B [当0≤x≤3时，1≤x＋1≤4， 所以，0≤log2(x＋1)≤2.

当－1≤x<0时，0<－x≤1?1<2≤2， 所以，0<2－1≤1.

因此输出值y的取值范围为[0,2]．]

[规律方法] 1.完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．

2．求解该类问题，关键是准确理解程序框图的结构，明确程序框图的功能，按照程序框图中的条件进行程序．

重点2 用样本估计总体

(2015·全国卷Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别

随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率

－x－xD．[－1,2]

分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

① 图5

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组 频数 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) 2 8 14 10 [90,100] 6 (1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；

B地区用户满意度评分的频率分布直方图

② 图5

(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

满意度评分 满意度等级 低于70分 不满意 70分到89分 满意 不低于90分 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由． [解] (1)如图所示．

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均