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三台县2019年秋季八年级上期末教学质量检测试题

5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线,BE是△ABD的边AD上的中线,若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是 A．16 C．4

B．8

数 学

（满分100分，考试时间90分钟）

D．2

一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）

1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有

6．下列运算正确的是

A．x2?x3?x5 B．(?a2)3??a6

C．x2?x3?x6

D．x6?x2?x3

2x27．分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值

3x?2y

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

A．不变

1 2 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的

2．下列每组数分别是三根木棒的长度, 以它们为边能摆成三角形的是 A．3cm，4cm，8cm C．5cm，5cm，11cm

B．8cm，7cm，15cm D．13cm，12cm，20cm

A

o B D C 8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EB于F，若BF=AC，则∠ABC等于

A．45°

B．48° D．60°

3．如，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有 A．1对

B．2对

C．50°

9．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a?b)，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 A．a2?b2?(a?b)(a?b) B．a2?b2?(a?b)(a?b)

C．3对 D．4对

4．一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是 A．10m

B．15m D．20m

C．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．(a?b)2?a2?2ab?b2

八年级数学试题 第1页，共4页

C．5m

10．对于实数a，b定义一种新运算“※”：a※b?方程

2?1的解是 x※(-2)=

x?4111???1，例如※3，则228a?b1?3千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，根据题意可列方程为 。 18．观察下列各式：

111111111111???，???，???，21?21262?323123?43411111111???，???，… 204?545305?65611111??????? (n为正整数）。 2612（n?1）nn(n?1)A．x=4 11．若x? B．x=5 C．x=6 D．x=7

1x?3，则2的值是 xx?x?111A． B．

42请利用上述规律计算：

C．3

D．6

三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.计算题（每题5分，共10分）

12．如图，在△ABC中, ∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S?BDE:S?ACD?BE:AC，其中正确的个数 A．5个

B．4个

C．3个 D．2个

?2??1?（1）计算：???3?1?(??2018)0???

?3??3?13x2?4x?4)?（2）先化简，再求值：(x?1?，其中x?．

3x?1x?1?2?1二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13．点（2+a,3）关于y轴对称的点的坐标是（－4，2－b），则ab?______． 14．因式分解：ab?4ab?4b?______．

15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______．

16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是______ cm．

17．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30

2

2

20.（本题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标： （2）请计算△ABC的面积；

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21.（本题满分6分）

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°）,点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离．

22.（本题满分7分）

三台县为创建全国县文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务。 （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？

（2）为加大创建力度,县政府决定从2019年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

23.（本题满分7分）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60°，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE，CF相交于点G。 （1）求证：△AFG≌△CFD； （2）若BC=3,AF=3，求EG的长.

24.（本题满分10分）

（1）【问题情境】小明遇到这样一个问题：

如图①，已知△ABC是等边三角形，点D为BC边上中点，∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在的直线于点E,试探究AD与DE的数量关系。

小明发现：过D作DF//AC，交AB于F，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决。请直接写出AD与DE的数量关系，并说明理由。 （2）【类比探究】

如图②，当D是线段BC上（除B,C外）任意一点时（其他条件不变）试猜想AD与DE的数量关系并证明你的结论。 （3）【拓展应用】

当D是线段BC上延长线上，且满足CD=BC（其他条件不变）时，请判断△ADE的形状，并A A A 说明理由。

B F E D

图①

C

B D 图②

C

E

B 备用图

C

八年级数学试题 第3页，共4页