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陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末

考试数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合 5，7， ， 4，7，8， ，全集 ，则集合 中

的元素共有

A. 3个

【答案】A

B. 4个 C. 5个 D. 6个

【解析】解： 4，5，7，8， ， 7， ，5， 故选A． 也可用摩根律： 故选：A．

根据交集含义取A、B的公共元素写出 ，再根据补集的含义求解． 本题考查集合的基本运算，较简单．

2. 复数

A. 1

【答案】C

B. C. i D.

【解析】解：复数 故选：C．

，

两个复数相除，分子、分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数的乘法法则化简． 本题考查两个复数的除法法则的应用以及两个复数乘法法则的应用．

， ，且 ，则 3. 已知

A.

【答案】B

B. 2或 C. 2 D.

， ，且 ， 【解析】解：

， 化简得 ， 解得 或 ； 的值是2或 ． 故选：B．

根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出a的值即可．

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本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．

4. 在区间 上随机选取一个实数x，则事件“ “的概率为

A.

【答案】B

B.

C.

D.

【解析】解：由 ，得 ． 在区间 上随机选取一个实数x， 则事件“ “的概率为故选：B．

求解一元一次不等式得x的范围，再由测度比为长度比得答案． 本题考查几何概型，关键是明确测度比为长度比，是基础题．

5. 已知 ， ，则

．

A. 【答案】B

B.

C.

D.

【解析】解： ， ，

故选：B．

由已知中 ，由同角三角函数的基本关系公式，我们求出 角的正切值，然后代入两角和的正切公式，即可得到答案．

本题考查的知识点是两角和与差的正切函数，其中根据已知中 角的余切值，根据同角三角函数的基本关系公式，求出 角的正切值是解答本题的关键．

6. 的展开式中， 的系数为

A. 15

【答案】C

B. C. 60 D.

【解析】解： 展开式的通项公式为

，

令 ，得 ，

所以 的系数为60． 故选：C．

根据二项式展开式的通项公式，利用展开式中 ，即可求出对应的系数．

陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版） 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．

7. 执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出

的a值是

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】解：当 ， 时，执行循环 ，满足继续循环的条件， ； 执行循环 ，满足继续循环的条件， ； 执行循环 ，满足继续循环的条件， ； 执行循环 ，满足继续循环的条件， ； 执行循环 ，满足继续循环的条件， ； 执行循环 ，不满足继续循环的条件， 故输出的结果为2， 故选：A．

由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案；

本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

、 满足 8. 设非零向量 、 ，则

A.

【答案】B

B. C. D.

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