内容发布更新时间 : 2024/11/14 20:51:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2013年普通高等学校统一考试试题【江苏卷】

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相印位置上. 1、函数y?3sin(2x?【答案】π

2π2π

【解析】T＝|ω |＝|2 |＝π、

2、设z?(2?i)2【i为虚数单位】，则复数z的模为 、 【答案】5

【解析】z＝3－4i，i2＝－1，| z |＝

＝5、

?4)的最小正周期为 、

x2y2??1的两条渐近线的方程为 、 3、双曲线

169【答案】y??3x 4x2y29x23??0，得y??【解析】令：??x、 1691644、集合{?1,0,1}共有 个子集、

【答案】8

【解析】23＝8、

5、右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 、 【答案】3

【解析】n＝1，a＝2，a＝4，n＝2；a＝10，n＝3；a＝28，n＝4、 6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩【单位：环】，结果如下： 运动员 甲 乙 第一次 87 89 第二次 91 90 第三次 90 91 第四次 89 88 第五次 93 92 则成绩较为稳定【方差较小】的那位运动员成绩的方差为 、 【答案】2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：x?289?90?91?88?92?90、

5(89?90)2?(90?90)2?(91?90)2?(88?90)2?(92?90)2?2、 方差为：S?57、现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n【m?7，n?9】可以任意选取，则m，n 都取到奇数的概率为 、 【答案】

20 63

【解析】m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则m，n都取到奇数的概率为

4?520?、 7?9638、如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥

F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体积为V2，则V1:V2? 、

【答案】1：24

【解析】三棱锥F?ADE与三棱锥A1?ABC的相似比为故体积之比为1：8、

又因三棱锥A1?ABC与三棱柱A1B1C1?ABC的体积之1：3、所以，三棱锥F?ADE与三棱柱A1B1C1?ABC的之比为1：24、

C1B1A1F

比为1：2，

C

E A D

B 体积

9、抛物线y?x2在x?1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界) 、若点P(x,y)是区域D内的任意一点，则x?2y的取值范围是 、 1【答案】[—2，2 ]

1z

【解析】抛物线y?x2在x?1处的切线易得为y＝2x—1，令z＝x?2y，y＝—2 x＋2 、 11

画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，zmin＝—2，过点(2 ，0)时，zmax＝2 、

y y＝2x—1 O x 1y＝—2 x

10、设D，E分别是?ABC的边AB，BC上的点，AD?12AB，BE?BC， 23

若DE??1AB??2AC【?1，?2为实数】，则?1??2的值为 、 1

【答案】2

【解析】DE?DB?BE?1212AB?BC?AB?(BA?AC) 232312??AB?AC??1AB??2AC

63

所以，?1??112，?2?，?1??2?2 、 6311、已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x?0时，f(x)?x2?4x，则不等式f(x)?x 的解集用区间表示为 、

【答案】(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)

【解析】做出f(x)?x2?4x (x?0)的图像，如下图所示.由于f(x)是定义在R上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x＜0的图像.不等式f(x)?x，表示函数y＝f(x)的图像在y＝x的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0) ∪(5，﹢∞).

y P(5,5) y＝x y＝x2—4 x x Q(﹣5, ﹣5)

x2y212、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为2?2?1(a?0,b?0)，右焦点为

abF，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离

为d2，若d2?6d1，则椭圆C的离心率为 、 【答案】

3 3y B b O a c F l a2a2b2【解析】如图，l：x＝，d2＝－c＝，

cccb2bc由等面积得：d1＝.若d2?6d1，则＝

acx bc?b??b?222，整理得：6a?ab?6b?0，两边同除以：a，得：6??????6?0，6a?a??a?23b6?b?解之得：＝，所以，离心率为：e?1????、

a33?a?

2