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学业水平考试试题分类汇编--必修1

第一章 集合与函数的概念

1. [2009年湖南学考1]已知集合A?{?1,0,1,2},B?{?2,1,2}，则A?B=( ) A.?1? B.?2? C.?1,2? D. ??2,0,1,2? 2. [2010年湖南学考1]已知集合M={1,2}，N={2,3}， 则M?N=( ) A.{1,2} B.{2,3} C.{1,3} D.{1,2,3}

3. [2011年湖南学考1]已知集合A?{1,2,3,4,5}，B?{2,5,7,9}，则A?B等于( ) A．{1,2,3,4,5} B．{2,5,7,9}

C．{2,5}

D．{1,2,3,4,5,7,9}

4. [2012年湖南学考1]已知集合??{?1,0,2}，??{x,3}，若????{2}，则x的值为( )

A．3 B．2 C．0 D．-1

5．[2013年湖南学考1]已知集合M?{0,1,2}，N?{x}，若M?N?{0,1,2,3}，则x的值为( ) A．3 B．2

C．1 D．0

6. [2014年湖南学考2]已知元素a?{0,1,2,3}，且a?{0,1,2}，则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

?x2?x(x?0)7. [2009年湖南学考11]已知函数f(x)??，则f(2)? .

?x?1(x?0)8．[2011年湖南学考2]若函数f(x)?A．3

B．6

x?3，则f(6)等于( )

D．6 C．9

?1?,(x?1)f(x)??x9. [2013年湖南学考2]设，则f(1)的值为( )

??2,(x?1)A．0

B．1

C．2

D．-1

10. [2009年湖南学考9]下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是( ) A.y?() B.y?log3x C.y?13x1 D. y?cosx x11. [2010年湖南学考5]下列函数中，是偶函数的是( ) A.f?x??x B. f?x??1 C. f?x??x2 D. f?x??sinx x1

12．[2011年湖南学考15]已知f(x)是定义在??2,0???0,2?上的奇函数，当x?0时，f(x)的图像如图所示，那么f(x)的值域是 ．

y32

O2

13. [2014年湖南学考10]某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是

x

14．[2012年湖南学考16]（本小题满分6分）已知函数y?f(x)（x?[?2,6]）的图象如图．根据图象写出：

（1）函数y?f(x)的最大值； （2）使f(x)?1的x值．

-2

15. [2014年湖南学考16]（本小题满分6分）

2 1 -1 O -1 2 5 6 y x （第14题图）

?x,x?[0,2],?已知函数f(x)??4

,x?(2,4].??x（1）画出函数f(x)的大致图像；

（2）写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.

2

第二章 基本初等函数(I)

1. [2010年湖南学考9]已知函数f(x)?ax (a?0且a?1)，f?1??2，则函数f?x?的解析式是( )

?1??1?A.f?x??4 B. f?x???? C. f?x??2x D. f?x????

?4??2?xxx2．[2011年湖南学考12](3)log34的值是 ．

3. [2011年湖南学考14]若幂函数y?f(x)的图像经过点(9,1)，则f?25?的值是

3

4．[2012年湖南学考11]比较大小：log25 log23 （填“＞”或“＜”）．

5．[2013年湖南学考11]计算：log21?log24? .．

6．[2013年湖南学考20]（本小题满分10分）已知函数f(x)?2x???2?x(??R) （1）当???1时，求函数f(x)的零点； （2）若函数f(x)为偶函数，求实数?的值; （3）若不等式

7.[2009年湖南学考19]如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2≤x≤6）. (1)用x表示墙AB的长；

（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元， 请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；

1≤f(x)≤4在x?[0,1]上恒成立，求实数?的取值范围. 23