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2016-2017学年山西省太原市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）一元二次方程3x2﹣x=0的解是（ ） A．x=0 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2= D．x= 2．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．所有的平行四边形都相似

B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 3．（3分）方程x2+3x﹣1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

4．（3分）已知，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，要使四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是（ ）

A．AB=BC B．AD=BC C．AD=AB D．BC=CD

5．（3分）在“两学一做”活动中，某社区居民在一幅长90cm，宽40cm的矩形形状的宣传画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果宣传画的面积占这个挂图面积的72%，所加边框的宽度为xcm，则根据题意列出的方程是（ ）

A．（90+x）（40+x）=90×40×72% B．（90﹣2x）（40﹣2x）=90×40×72% C．（90+2x）（40+2x）×72%=90×40 D．（90+x）（40+x）×72%=90×40

6．（3分）如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等，那么这个四边形一定有（ ）

A．一组邻角相等 B．一组对角相等

C．两组对角分别相等 D．两组对角的和相等

7．（3分）有一块多边形形状的草坪，在设计的图纸上，其中两条边的长度分别为5cm，6cm，经实地测量，5cm长的实际长度为15cm，则6cm长的边的实际

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长度为（ ）

A．18m B．16m C．14m D．12m

8．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）

A．AB⊥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC

9．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，下列说法：（1）“两枚的点数都是3”的概率比“两枚的点数都是6”的概率大；（2）“两枚的点数相同”的概率是；（3）“两枚的点数都是1”的概率最大；（4）“两枚的点数之和为奇数”与“两枚的点数之和为偶数”的概率相等．其中正确的是（ ）

A．（1），（2） B．（3），（4） C．（1），（3） D．（2），（4）

10．（3分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则AB的长为（ ）

A．9cm B．12cm

C．13cm D．15cm

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为 ．

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12．（3分）用配方法解x2﹣4x+1=0时，配方后所得到的方程是 ． 13．（3分）如图，把一个正方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，若打开后得到一个正方形纸片，则剪切线与折痕所成的角α的度数等于 ．

14．（3分）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是 ．

15．（3分）某超市今年七月份的利润为40万元，九月份的利润为48.4万元，则八，九月份利润的平均增长率为 ．

16．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在边DC上运动，点F在边AD上运动，且DE=AF，AE，BF交于点H，连接DH，则DH的最小值为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17．（5分）请从A，B两个题目中任选一题作答．

A 关于x的方程x2+mx﹣1=0的一个根是x=2，求m的值．

B 关于x的方程（x+a）2=b的根是x1=﹣1，x2=2，求方程（x+a+2）2=b的根．

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我选择 题．

18．（5分）如图，AD∥BE∥CF，AB=6，BC=3，DF=8，求EF的长．

19．（6分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC与AB的平行线DE交于点E，DE与AC相交于点O，连接EC． （1）求证：AD∥EC；

（2）当△ABC满足条件 时，四边形ADCE是菱形，请补充条件并证明．

20．（9分）在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．

摸球的次数n 摸到黑球的次数m 摸到黑球的频率 100 26 0.26 150 37 0.247 200 49 0.245 500 124 0.248 800 200 a （1）表中a的值等于 ； （2）估算口袋中白球的个数；

（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．

21．（6分）如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度．

22．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E是边BC上的动点（不与

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