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上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题

一、选择题(本大题共4小题，共12.0分)

1.已知定义域为的函数的点有( ) A. 7对 【答案】B 【解析】 【分析】 求出函数y3【详解】当函数x关于原点对称的函数为y与y时，xx，x＞0，利用数形结合判断当x＞0时，f（x）＝

B. 8对

C. 9对

D. 以上都不对

，则此函数图象上关于原点对称，x＞0的交点个数即可 ，此时关于原点对称的点，即，此时与，

没有交点，

关于原点对称的函数为若函数图象上存在关于原点对称的点， 等价为当作出函数的最大值为当故当时，时，得时，在与，的交点个数即可，

对称，且函数时的图象如图，由图象知，函数分别关于，

，即， 与，的交点个数有8个，

即函数图象上关于原点对称的点有8对， 故选：B．

【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用对称性转化为两个图象交点个数是解决本题的关键．注意利用数形结合，是中档题

2.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )

A. 8桶 【答案】B 【解析】 【分析】

B. 9桶 C. 10桶 D. 11桶

主视图，左视图，俯视图是分别从物体正面，左面和上面看，所得到的图形

【详解】易得第一层有桶，第二层最少有桶，第三层最少有桶，所以至少共有桶。 故选 【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握读图的方法是解题的关键，主视图，左视图，俯视图是分别从物体正面，左面和上面看，属于基础题。 3.已知A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】

先令a=0,排除A，C,D,再利用绝对值三角不等式证明选项B成立 【详解】令a=0，则选项B成立

=≤故选：B．

【点睛】本题考查了绝对值三角不等式的应用，特值法，结合二次函数最值分析问题，准确推理计算是关

≤≤=≤，即-1≤x≤1,≤4,此时A,C,D不成立，下面证明

，若 ，则下列不等式一定成立的是( )

B. D. 键，是基础题． 4.若A. C. 【答案】D 【解析】

，且，，则B. D. 的取值范围是( )

如图所示：∵，，， ，∴点C在劣弧AB上运动，

表示C、D两点间的距离的最大值是，。

. 最小值为故选：D

二、填空题(本大题共12小题，共36.0分)

5.已知集合【答案】【解析】

6.若复数【答案】25 【解析】 【分析】

，其中是虚数单位，则______．

，集合，则_____．