内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:03:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
分析:〔1〕原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用二次根式的性质化简,最后一项利用立方根定义计算即可得到结果;
〔2〕方程变形后,开方即可求出解、 解答:解:〔1〕原式=﹣4+2﹣〔﹣2〕 =﹣4+4 =0;
〔2〕方程变形得:〔X﹣1〕2=4, 开方得:X﹣1=2或X﹣1=﹣2, 解得:X=3或X=﹣1、
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键、
20、解不等式、
〔1〕≤1
〔2〕求不等式组的整数解、
考点:解一元一次不等式;一元一次不等式组的整数解、 分析:〔1〕先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把X的系数化为1即可; 〔2〕分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并找出符合条件的X的整数解即可、
解答:解:〔1〕去分母得,2〔2X﹣1〕﹣3〔5X+1〕≤6, 去括号得,4X﹣2﹣15X﹣3≤6, 移项得,4X﹣15X≤6+2+3, 合并同类项得,﹣11X≤11, 把X的系数化为1得,X≥﹣1;
〔2〕,
由①得X》﹣1, 由②得X≤1,
故不等式组的解集为:﹣1《X≤1,X的整数解为:0,1、 点评:此题考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键、
21、不等式组的解集为﹣1《X《1,求〔A+1〕〔B﹣1〕的值、
考点:解一元一次不等式组、
分析:解出不等式组的解集,与解集﹣1《X《1比较,可以求出A,B的值,然后求〔A+1〕〔B﹣1〕的值、
解答:解:由2X﹣A《1得:X《由X﹣2B》3得:X》3+2B ∴不等式组的解集为:3+2B《X《又∵﹣1《X《1
∴
∴,
∴〔A+1〕〔B﹣1〕=〔1+1〕〔﹣2﹣1〕=﹣6、
点评:此题是不等式组的解集,求不等式中其余未知数的问题、可以先将其余未知数当作处理,求出解集与解集比较,进而求得其余未知数、
【四】试试你的能力!〔22题10分,23题10分,24题12分,前六个空各一分,后三个空各2分,总分值32分〕
22、N正整数,且X2N=2,求〔3X3N〕2﹣4〔X2〕2N的值、 考点:幂的乘方与积的乘方、
分析:先利用积的乘方计算,再利用积的逆运算化成含有X2N的形式,再把X2N=2代入计算即可、
解答:解:原式=9X6N﹣4X4N=9〔X2N〕3﹣4〔X2N〕2, 当X2N=2时,原式=9×23﹣16=56、 点评:此题考查了幂的乘方和积的乘方,解题的关键是先把所给的整式化成含有X2N次方的形式、
23、A是
的整数部分,B是
的小数部分,求A﹣2B的值、
考点:估算无理数的大小、 分析:先估算解答:解:∵∴A=2,B=
﹣2,
﹣2〕=6﹣2
、
的范围、
的取值范围,即可求得A,B的值,即可解答、
∴A﹣2B=2﹣2〔
点评:此题考查了估算无理数的大小,解决此题的关键是估算
24、计算以下各式,将结果填在横线上、 8×8=64、10×10=100、12×12=144、
7×9=63、9×11=99、11×13=143、
〔1〕你发现了什么?用含自然数N的等式表示、答:N2=〔N﹣1〕〔N+1〕+1、 〔2〕试计算
=2017,
=N+1〔N为自然数〕、
考点:算术平方根、 专题:规律型、
分析:根据数据直接求出即可;
〔1〕利用〔1〕中所求得出数字变化规律进而得出答案; 〔2〕利用〔2〕中所求得出即可、
解答:解:8×8=64;10×10=100;12×12=144; 7×9=63;9×11=99;11×13=143; 故答案为:64,100,144,63,99,143; 〔1〕由题意可得N2=〔N﹣1〕〔N+1〕+1〔N为自然数〕, 故答案为:N2=〔N﹣1〕〔N+1〕+1; 〔2〕
=
=
=
=
=2017, =N+1、
故答案为:2017,N+1、 点评:此题主要考查了数字变化规律,根据数据得出数字中的变与不变是解题关键、
【五】数学与生活、〔25题总分值14分〕
25、郑老师想为希望小学四年〔3〕班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典、
〔1〕每个书包和每本词典的价格各是多少元?
〔2〕郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品〔一个书包或一本词典〕后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
考点:一元一次不等式组的应用、 专题:方案型、 分析:〔1〕设每个书包的价格为X元,那么每本词典的价格为〔X﹣8〕元、根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典,列方程求解;
〔2〕设购买书包Y个,那么购买词典〔40﹣Y〕本、根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解、
解答:解:〔1〕设每个书包的价格为X元,那么每本词典的价格为〔X﹣8〕元、 根据题意,得:
3X+2〔X﹣8〕=124, 解得:X=28、 ∴X﹣8=20、
答:每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元、 〔2〕设购买书包Y个,那么购买词典〔40﹣Y〕本、 根据题意得:
,
解得:10≤Y≤12、5、
因为Y取整数,所以Y的值为10或11或12, 所以有三种购买方案,分别是: ①购买书包10个,词典30本; ②购买书包11个,词典29本; ③购买书包12个,词典28本、
答:共有3种购买书包和词典的方案,分别是购买书包10个,词典30本,购买书包11个,词典29本,购买书包12个,词典28本、
点评:此题考查的是一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系、