内容发布更新时间 : 2025/1/2 23:07:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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1-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在C处作用一力P=5000 N，有关尺寸如图所示。试求此钢板的 最大应力。 解：

1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积

?6oA1=1 cm，

2A2=2 cm；材料的弹性模量E=210Gpa，

2线膨胀系数?=12.5×10 l/C。当

o0温度升3C时，试求两杆内的最大应力。

解：

第二章 剪切

2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN，? =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。 解：d?4cm

2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限

?b=360 Mpa，轴的直径D=30

mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。

解：

2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限

?b=360 Mpa。求在最大冲力作用

下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度?。 解：d?34mm,??10.4mm

2-4 已知图示铆接钢板的厚度?=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[

?bs

]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。

解：

2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极 限为多少？ 解：

?b?320MPa

2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应 力[τ]=87 Mpa，[解：

?bs

]=100 Mpa。试校核键的强度。

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所以都满足

2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺

栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。 （提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等） 解：d?20mm

2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子 横截面上的平均切应力。 解：

?MC?0,RAa?Pb?0?RA?Pb?1000Na?Y?0,RC?RA?P?0?RC?RA?P?1200Q销?RC?1200NQ铜?RA?1000N?铜?50.9MPa：

2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限定安全销的直径d。 解： d?3.79mm

?销?61.1MPa?b=320 Mpa，试确

第三章 扭转

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3-1 试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出钮

矩的方向。 解：

据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩

Ti，例如题b: （1）1-1截面

由 图所示，为负扭矩）

（2）2-2截面

由 示，为正扭矩)

（3）3-3截面

由 由以上各扭矩

?Mx=0，1+2-

T1=0 得

T1=1+2=3kN.m（方向如

?M?Mx=0，1+2-6+

T2=0 得

T2=6-2-1=3kN.m (方向如图所

x=0，

T3=0

Ti的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外

力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向

相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩：

T1=3kN.m，

T2T3=

=-2kN.m

3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求

Tmax。

解： （a） 3-3

Tmax=2

T0， （b）

Tmax=4

T0

试绘下列各轴的扭矩图，并求出

Tmax。已知

ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m. 解： （a）

Tmax=600N.m ，（b）

Tmax=400N.m

3-4 一传动轴如图所示，已知ma=130N..cm, mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm (1)画出扭矩图；

（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。 解：

T1

=-130N.m，

T2=170 N.m，

T3=70N.m

?1max=5.3 MPa ,

?2max=2.05 MPa ,

?3max=2.85MPa

3-5 图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m. (1)求

?max、

?min

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（2）绘出横截面上的切应力分布图；

（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.

解：

?max?15.9??a,?min?12.4??a,??0.284o/mmb=1800N.m,

3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩相对扭矩。已知G=80*10Pa. 解：

（1）各段轴横截面的扭矩：

AB段

9mc=1200N.m, 试求最大切应力和最大

?AB??A??B?1800?1200?3000N.m?BC??C?1200N.m（为负扭矩）

（负扭矩）

BC段

(2) 最大剪应力计算： 因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。

?max1?AB段

?AB16?3000??36.2MPaWTAB??753?10?9

?max2?BC段

比较

?BC16?1200??48.9MPa3?9WTBC??50?10

?max1,?max2得最大剪应力发生在BC段，其数值为

?max1??max2?48.9MPa

(3)最大相对扭转角 因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角

?max即

??为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式

TlGIp时，注意到该式的使用

条件必须是对应于所算转角?的长度l段内，G、扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。

Ip、T为常数。故分别计算两段轴的

?max??AB??BC

TABlABTBClBC3000?750?10?8???GIPABGIPBC80?109???754?10?1232+

1200?500?10?380?10?9?32??12?50?1040.0213弧度=1.22度

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3-7一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率度条件计算轴的直径

pk=

???,???=1???,G=80*103MPa,

试按强度和刚

解： 轴的直径由强度条件确定，d?60.7mm。 3-8

图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率

pk=7.5kw,轴的转速

n=100r/min,试选择实心轴直径d和空心轴外径

d2。已知

d1d2/

=0.5，

???=40Mpa.

解： （1）外力偶矩的计算

（2） 两轴各截面传递的扭矩

?max? （3） 实心轴所需直径由

T????WT得

d?316T?????316?716??40?106?0.045m 选d=45mm.

?max? (4) 空心轴的外、内选择 由

T?16d23(1??4)????得

d2? 选

316T16?7163??0.046m464????(1??)??40?10(1?0.5) 所以

d2?46mmd1??d2?0.5?46?23mmpk。

3-9 图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率=40kw,此功率的一半通过锥齿轮

传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径

D1=600mm；各轴直径为

d1=100mm,

d2=80mm,

d3=60mm,

???=20MPa，试对各轴进行强度校

核。

解： AB 轴

?1max?16.2MPa????

水平轴H

?2max?15.8MPa???? 垂直轴 V

?3max?15.0MPa????3-10 船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径 D.