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2019高考数学模拟试卷（文科）（4）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知实数m满足A．

=1﹣i（i为虚数单位），则m=（ ）

B．﹣ C．﹣2 D．2

2．已知A={1，2，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（ ） A．{1，2} B．[1，2] C．{0，1，2，4} D．[0，4]

3．某种饮料每箱装6瓶，库存23箱未开封的饮料，现欲对这种饮料进行质量检测，工作人员需从中随机取出10瓶，若采用系统抽样法，则要剔除的饮料瓶数是（ ） A．2

B．8

C．6

D．4

x

4．已知命题p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：?x∈R，e＞1，则（ ） A．命题p∨q是假命题

B．命题p∧q是真命题

D．命题p∨（?q）是真命题

C．命题p∧（?q）是假命题 5．已知双曲线 C：

﹣

=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则双

曲线C的离心率为（ ） A．3

B．

C．

D．2

=24，

=18，则S5=（ ）

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若A．18 B．36 C．50 D．72

7．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是，则处的

关系式可以是（ ）

1

A．y=x B．y=x

3

C．y=5 D．y=5

）的部分图象如图所示，则下列

﹣xx

8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜命题中的真命题是（ ） ①将函数f（x）的图象向左平移②将函数f（x）的图象向左平移③当x∈[④当x∈[

个单位，则所得函数的图象关于原点对称； 个单位，则所得函数的图象关于原点对称；

； ．

，π]时，函数f（x）的最大值为，π]时，函数f（x）的最大值为

A．①③ B．①④ C．②④ D．②③

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．

若目标函数z=3x+y的最大值是﹣3，则实数a=

10．已知x，y满足约束条件（ ） A．0

B．﹣1 C．1

D．

11．半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆，它们所在的平面互相垂直，

且两圆的公共弦长为R，则球O表面积为（ ） A．64π B．100π

C．36π D．24π

2

12．已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是

递增数列，则实数a的取值范围是（ ） A．[，3） B．（，3） C．（2，3） D．（1，3）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．等腰直角三角形的直角顶点位于原点，另外两个点在抛物线y2=4x上，则这个等腰直角三角形的面积为 ． 14．已知函数f（x）=

，则不等式f（2）≥f（lgx）的解集为 ．

15．已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且BD=2AD，AE=2EC，点P是线段DE上的任意一点，若

=x

+y

，则xy的最大值为 ．

，且tan∠ABC=2

，AB=2，则△BCD

16．在△ABC中，点D在线段AC上，AD=2DC，BD=的面积为 ．

三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17．数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，数列{bn}满足bn=an﹣n （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1．

18．某科考试题中有甲、乙两道不同类型的选做题，且每道题满分为10分，每位考生需从中任选一题作答．

（1）A同学将自己在该考试中历次的选题及得分情况统计如下： 选甲题8次，得分分别为：6，10，10，6，6，10，6，10 选乙题10次，得分分别为：5，10，9，8，9，8，10，8，5，8

某次考试中，A同学的剩余时间仅够阅读并解答出甲、乙两题中的某一道题，他应该选择甲题还是乙题？

（2）某次考试中，某班40名同学中选择甲、乙两题的人数相等，在16名该选做题获得满分的同学中有10人选的是甲题，则在犯错误概率不超过1%的情况下，判断该选做题得满分是否与选题有关？

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