内容发布更新时间 : 2025/4/25 2:24:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

习 题

k2T21．在 节制订生产计划模型中，当Q?时求最优解。图7-2中t1的确定可视为曲

4k1线始端在直线上变动的泛函极值问题。

2．对于节生产与贮存的控制问题，用条件极值和哈密尔顿函数方法直接求（1）、（2）、（3）、（6）的解。

3．有节林木砍伐模型中验证最优解满足（13）式。

* 4．下面是某林业公司林木实际价值的一组数据（的含义见节（7）式）：

①作出t~V?t)?图形。由此分析节所作的假设是否合理。

②尽可能精确地得到。设折扣因子??0.05，确定砍伐林木的最佳时刻

5．在节渔业资源捕捞过度模型I中，验证??0时的最优解与节的结果（13）式一致。

???时的与节的（17）式一致，解释一致的原因。

6．在节捕捞过度模型II中

① 当p?c2,??2r时证明不等式关系：H(x)?f?(?)(0???x)，G(x)?H(x)，作出和的示意图，证明最大效益将导致资源枯竭

②证明只要则不论如何都不会导致资源枯竭。

7．在节渔船模型中，将最优解下渔场鱼量水平x(t??)与节的（11）式比较，说明其一致性。

8．经研究发现在短跑比赛中，运动员由于生理条件的限制在达到一定的高速度后不可

*f?(t)1??，k能持续发挥自己的最大冲力，假设运动员克服生理限制后能发挥的冲力满足

f(t)k是冲力限制系数，f(0)?F为最大冲力。

将上述关系代入节赛跑模型的（2）式，求出短跑比赛时速度和距离的表达式，及达到最高速度的时间，作出的示意图。

汉城奥运会男子百米决赛前6名在比赛中，到达距离s处所用的时间t和当时的速度v如下表所示（平均值）。

试从这组数据估计出参数?、k、。算出的理论值与实际数据比较。

你对这个模型有什么解释和评价。