内容发布更新时间 : 2024/5/13 8:50:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距 千米．
评卷人 得 分 三．解答题（共17小题）
34．有三辆汽车，甲、乙两车从A地，丙车从B地同时相向而行，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，丙车每小时行70千米，丙车遇到甲车10分钟后又遇到乙车．求A、B两地的距离．
35．A，B，C三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，甲、乙从东城，丙从西城同时相向面行，丙遇到乙10分钟后又遇到甲，求东、西两城相距多少米？
36．甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲、乙在A地，而丙在B地与甲、乙同时相向而行，丙遇到乙5分钟后又和甲相遇，求A，B两地间的路长是多少米？
37．有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反方向跑，1分钟后相遇，如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度？
38．甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行，相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回，到第二次相遇时相遇点，该点离第一次相遇点40千米，求A、B两地相距多少千米？
39．甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走，甲每分钟走30 米，乙每分钟走50 米，丙每分钟走90 米． （1）出发几分钟后，甲、丙第一次同时回到出发点？ （2）出发几分钟后，三人第一次同时回到出发点？ （3）出发几分钟后，三人第一次同时到达同一地点？
40．如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，
速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．
41．如图，从A到C为上坡，从C到B为下坡．汽车上坡速度每小时30千米，下坡速度每小时40千米，甲、乙两辆相同型号汽车同时分别从A，B出发，甲车从A开往B，乙车从B开往A，它们到达后立即返回，来回行驶．两车第一次相遇于D点，第二次相遇于E点，若DE=20千米，求AC的长与BC的长之差是多少？
42．龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？
43．如图，在等边三角形ABC上有两个动点D、E，动点D从A出发到B，每秒移动1厘米，动点E以每秒4厘米的速度在AC间往返运动．D、E两点同时从A点出发，随时连结DE两点，在D由A到B的这段时间内，线段DE与三角形的一部分构成的最小梯形面积是18平方厘米（图中阴影部分）．三角形ABC的面积是多少平方厘米？
44．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟60米，
乙的速度是每分钟100米，不久以后两人在途中C地相遇，但是两人都没有停步，分别走到B地和A地后又扭头往回走，结果在距离C地1千米处两人第二次相遇，那么AB两地相距多少千米？
45．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，于C地相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息14分钟后再继续向A地行走，甲和乙各自到达B地和A地后立即折返，又在C地相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A、B两地相距多少米？
46．如图1，在周长为140米的圆周上，线段AC、BD为两条互相垂直的直径，以AO、BO、CO、DO为直径作四个小半圆弧．甲、乙、丙分别从A、B、D同时出发，甲沿图2中路线，开始时按逆时针方向行走（即：A→O→C→D→A），速度为3米/秒；乙沿图3中路线，开始时按顺时针方向行走（即：B→O→D→C→B），速度为2米/秒；甲乙每次相遇后均立即掉头沿原路返回，且速度变为原来各自速度的2倍．丙一直沿大圆周按顺时针方向行走，速度为遇
2
米/秒，那么经过
秒三人第一次相
．
47．甲、乙、丙三人在学校到公园的路上散步，甲每分钟比乙多走12米，乙每分钟比丙多走9米．上午8点三人同时从学校出发，上午9点甲到达公园后立即返回学校，在距公园420米处遇到乙．再过多长时间甲与丙相遇？ 48．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲车速度为乙车速度的．他们分别到达B地和A地后，甲车速度提高四分之一，乙车速度减少六分之一．如果他们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米，那么A、B两地相距多少千米？
49．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？
50．A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：
（1）AB两地的距离． （2）乙车的速度．
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．A在B地西边60千米处．甲乙从A地，丙丁从B地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过n小时乙丙相遇，再过n小时甲在C地追上丁．则B、C两地相距（ ）千米． A．15
B．30 C．60 D．90
【分析】由n小时乙丙相遇，知n小时内S乙+S丙=60千米，因此2n小时内S乙+S
丙
=120千米．2n小时甲追上丁，2n小时S甲﹣S丁=60千米．由于甲乙丙丁的速
度成等差数列，因此甲乙丙丁2n小时内的路程也成等差数列，于是S甲﹣S丁=60千米，结合S乙+S丙=120千米可得． 【解答】解：n小时内S乙+S丙=60千米 2n小时S乙+S丙=120千米
设甲乙丙丁2n小时内的路程差为S0， 则S乙=S甲﹣S0，S丙=S丁+S0， 则S甲+S丁=120 ①
2n小时甲追上丁：S甲﹣S丁=60千米 ② 将①式+②式得S甲=90千米，S丁=30千米 BC的距离正好是S丁， 答：BC两地距离30千米．
【点评】重点分析等差数列中甲和乙、丙和丁都是1个公差．
2．甲、乙两人从A地出发，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米．甲到达B地后立即调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A、B两地的距离（ ）米． A．150
B．200 C．250 D．300