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马鸣风萧萧

初中数学试卷

马鸣风萧萧

乘法公式的再认识——因式分解(二)(2)

1．下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是 ( )

A．x2－2xy－y2 B．x2－2xy＋y2 C．x2＋y2＋2xy D．－x2＋2xy－y2 2．下列各式：①a2－a＋＋2mn；⑥

111；②x2＋xy＋y2；③m2＋m＋1；④x2－xy＋y2；⑤m2＋4n244161422

ab－ab＋1．其中，形如a2±2ab＋b2的多项式有 ( ) 4 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如果a2＋16与一个单项式的和可以用完全平方公式分解因式，这个单项式可以是( ) A．4a B．±8a C．±4a D．－4a 4．(1)分解因式：a2＋4a＋4＝_______． (2)10022－1002×4＋4＝(______________)2＝_______．

(3)若100x2＋kxy＋49y2可以分解成(10x－7y)2，则k的值为_______． (4)分解因式：(2a＋b)2－8ab＝_______．

(5)如果a2－8ab＋16b2＝0，且b＝2.5，那么a＝_______． 5．把下列各式分解因式；

n22a2b2ab (1) ； ?n?1； (2)??93251610

1 (3) a4b4＋4a2b2c＋4c2； (4)x2＋－x；

4

(5)－a2－9b2＋6ab； (6) 16m2n－64m4－n2；

(7)a2－6a(b－c)＋9(b－c)2； (8)4(x＋y)2＋25－20(x＋y)．

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6．下列因式分解中，错误的是 ( )

A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2 C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)2 7．若4x2－Mxy＋9y2是两数和的平方，则M的值是 ( )

A．36 B．±36 C．12 D．±12 8．若m＋n＝3，则2m2＋4mn＋2n2－6的值为 ( )

A．12 B．6 C．3 D．0 9．把下列各式分解因式：

x2y2 (1)x－6xy＋9y； (2)1－xy＋；

4

(3)m6＋2m3n2＋n4； (4) (x－y)2－8(y－x)＋16；

(5)x(x＋4)＋4； (6)4(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋(x－y)2．

10．利用因式分解计算：

(1) 38.92－2×38.9×48.9＋48.92； (2) 342＋34×32＋162．

11．已知x、y为任意有理数，若M＝x2＋y2 ，N＝2xy，你能确定M．N的大小吗？为什

么？

12．观察下列各式： 1×2×3×4＋1＝52， 2×3×4×5＋1＝112，

3×4×5×6＋1＝192，

2

2

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……

请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由，

参考答案

1．A 2．B 3．B 4．(1) (a＋2)2 (2) 1002－2 1000000 (3) －140

n1?ab? (4) (2a－b)(5) 10 5．(1)( －1)2 (2)??? (3)(a2b2＋2c)2 (4)(x－)2

23?54?2

2(5)－(a－3b)2 (6)－(8m2－n)2 (7) (a－3b＋3c)2 (8) (2x＋2y－5)2 6．D 7．D 8．A 9．(1) (x－3y)2 (2)(1－

xy2

) (3)(m3＋n2)2 (4) (x－y＋4)2 2(5) (x＋2)2 (6) (x＋3y)2 10． (1) 100 (2)2 500

11． M≥N 12． 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数

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