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2018年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．0

D．2

2．下列计算正确的是（ ） A．x2+x3＝x5

B．x2?x3＝x6

C．（x2）3＝x5

D．x5÷x3＝x2

3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

5．对于双曲线y＝A．k＜3 6．不等式组A．2

，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） B．k≤3

C．k＞3

D．k≥3

的所有整数解的和是（ ） B．3

C．5

D．6

7．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα B． C．5sinα D．

8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于

（ ）

A．40° B．50° C．60° D．65°

9．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，则下列说法不正确的是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．将886 000 000用科学记数法表示为 ． 12．在函数y＝

中，自变量x的取值范围是 ．

13．化简计算：2+4＝ ．

14．分解因式：ax2﹣2a2x+a3＝ ． 15．函数y＝x2﹣2x﹣1的最小值是 ．

16．如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是 ．

17．某中学九年二班举行元旦联欢，随机从写有两名男生和两名女生四名组长的卡片中，抽取两名同学，抽到一男一女合唱的概率是 ．

18．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再打八折为216元，则这件商品的进价为 元．

19．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，S△ABC＝12

，则∠A＝ ．

20．△ABC中，点E在AB上，点F在AC的延长线上，连接EF，EF交BC于点D，连接AD，∠ADF＝3∠BAD，∠B＝∠F，AC＝3，BC＝6，DE＝，则△ABC的面积 ．

三、解答题（21-22题各7分，23～24题各8分，25-27各10分．） 21．（7分）先化简，再求值：（2﹣

）÷

，其中x＝2sin30°+tan60°．

22．（7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；

（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA＝45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．