内容发布更新时间 : 2024/5/18 11:42:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F1cos 30°＝F2cos 30°＋F′cos 30° 竖直方向：F1sin 30°＋F2sin 30°＝GA＋F′sin 30° 由库仑定律知，A、B间库仑力大小F′＝
kQ2
2
l???sin 30°???
＝
FAB4
＝0.225 N，联立以上各式可得F1＝1.225 N，
F2＝1.0 N，选项C正确．
[答案] BC
1．对库仑定律应用的认识
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．
(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．
2．电荷的分配规律
(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分． (2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．
3．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．
【迁移题组】
迁移1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题
1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 C．n＝5
B．n＝4 D．n＝6
解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝kQ1Q2
知两r2
点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分
总电荷量，故有q×nq＝×2
?q＋nq??2?nq??
2
，解得n＝6，D正确．
5
迁移2 三点电荷共线平衡的求解 2.
如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？
解析：根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和A、B在一条直线上，设C带电荷量为q，与
A点相距为x，如图所示．
9
答案：应为带电荷量为Q的负电荷，置于A左方0.2 m处且和A、B在一条直线上
4迁移3 库仑力作用下的平衡问题
3.(多选)(2018·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法( )
2
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B．将小球B的质量增加到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 解析：
d
6
选BD.如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方
kQAQBd2mBgFkQAQBmBgQAQBd3
向相反；由几何关系可知，＝，而库仑力F＝2；即＝＝k3，即mBgd＝kQAQBL.要使d变为，
LddLdd2
可以使B球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A错误，B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C错误，D正确．
对电场强度的理解及巧解[学生用书P129]
【知识提炼】
电场强度三个表达式的比较
表达式 比较 公式意义 FE＝ q电场强度定义式 QE＝k2 r真空中点电荷电场强度的决定式 (1)真空 (2)点电荷 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 UE＝ d匀强电场中E与U的关系式 匀强电场 适用条件 一切电场 决定因素 由电场本身决定，与由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 q无关 相同点 矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C＝1 V/m 【典题例析】 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，
一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到
G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
3kQA.2，沿y轴正向 4a5kQC.2，沿y轴正向 4a3kQB．2，沿y轴负向
4a5kQD．2，沿y轴负向
4a[审题指导] 由点电荷场强公式E＝2可计算出各点的场强大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加． [解析] 处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝k2，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝k2，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电
kQrQaQa 7
荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝k2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的
QaQ3kQ场强E4＝k2，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝2，方向沿y轴负向．
（2a）4a[答案] B
电场强度的叠加与计算
【迁移题组】
迁移1 点电荷电场中场强的计算
1．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×10 N·m/C，求：
－6
9
2
2
(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C点的电场强度的大小和方向．
q2
解析：(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k2 ①
L代入数据得F＝9.0×10 N．
－3
②
(2)A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
qE1＝k2 L③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E＝2E1cos 30°
3
④
由③④式联立并代入数据得E≈7.8×10 N/C 场强E的方向沿y轴正方向．
答案：(1)9.0×10 N (2)7.8×10 N/C 方向沿y轴正方向 迁移2 特殊电场中电场强度的巧解
2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
－3
3
8