内容发布更新时间 : 2024/5/6 16:40:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专业文档

直线的一般式方程 1.银川高一检测在直角坐标系中，直线3x－y－3＝0的倾斜角是( ) A．30° B．120° C．60° D．150° 解析：直线的斜率k＝3，设倾斜角为θ，则tanθ＝3，∴θ＝60°. 答案：C 2．已知过点A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直线与直线x＋3y－1＝0平行，则m的值为( ) A．4 B．－4 C．10 D．－10 解析：∵kAB＝m－2－3m－51，直线x＋3y－1＝0的斜率为k＝－，∴由题意得3－5－－2m－5＋2m1＝－，解得m＝4. 3答案：A 3．已知直线ax＋by＋c＝0的图象如图所示，则( ) A．若c＞0，则a＞0，b＞0 B．若c＞0，则a＜0，b＞0 C．若c＜0，则a＞0，b＜0 D．若c＜0，则a＞0，b＞0 acc解析：由ax＋by＋c＝0，斜率k＝－，直线在x、y轴上的截距分别为－、－. baba如题图，k＜0，即－＜0，∴ab＞0. bcc∵－＞0，－＞0，∴ac＜0，bc＜0. ab若c＜0，则a＞0，b＞0；若c＞0，则a＜0，b＜0. 答案：D 4．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( ) A．2y－x－4＝0 B．2x－y－1＝0 珍贵文档

专业文档

C．x＋y－5＝0 D．2x＋y－7＝0 解析：由x－y＋1＝0得A(－1,0)，又P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，∴P为线段AB中垂线上的点，且B(5,0)． PB的倾斜角与PA的倾斜角互补， 则斜率互为相反数，故PB的斜率kPB＝－1，则方程为y＝－(x－5)即x＋y－5＝0. 答案：C 5．两直线l1∶mx－y＋n＝0和l2∶nx－y＋m＝0在同一坐标系中，则正确的图形可能是( ) A. B. C. D. 解析：直线l1的斜率k1＝m，在y轴上截距b1＝n. 直线l2的斜率k2＝n，在y轴上截距b2＝m. ∴根据m、n的符号的几何意义知选B. 答案：B 16．已知直线mx＋ny＋1＝0平行于4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m、n的3值分别为( ) A．4,3 B．－4,3 C．－4，－3 D．4，－3 解析：将方程mx＋ny＋1＝0化为斜截式得 m1y＝－x－. nnm411由题意得－＝－，且－＝， n3n3解得m＝－4，n＝－3 答案：C 珍贵文档

专业文档

7．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都通过点P(2,3)，则经过两点Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)的直线方程为________． 解析：依题意得：2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0，这说明Q1、Q2在直线2x＋3y＋1＝0上，因为两点确定一直线，所以经过两点Q1、Q2的直线方程为2x＋3y＋1＝0. 答案：2x＋3y＋1＝0 18．已知直线l的斜率是直线2x－3y＋12＝0的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x－23y＋12＝0在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为________． 21解析：由2x－3y＋12＝0知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，33在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x－3y＋24＝0. 答案：x－3y＋24＝0 9．已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是__________． 解析：令x＝0，则y＝k；令y＝0，则x＝－2k，所以直线与两坐标轴所围成的三角形1的面积是S＝|－2k|·|k|≤1，即k2≤1，所以－1≤k≤1. 2答案：[－1,1] 10．已知两直线方程l1：mx＋2y＋8＝0和l2：x＋my＋3＝0，当m为何值时： (1)两直线互相平行？ (2)两直线互相垂直？ 解析：(1)当m＝0时，l1与l2显然不平行． m当m≠0时，l1的斜率k1＝－，在y轴上的截距b1＝－4， 213l2的斜率k2＝－，在y轴上的截距b2＝－. mm∵l1∥l2，∴k1＝k2，且b1≠b2， m13即－＝－，且－4≠－，∴m＝±2. 2mm综上可知，当m＝±2时，两直线互相平行． (2)当m＝0时，l1显然与l2垂直． m1当m≠0时，l1的斜率为k1＝－，l2的斜率为k2＝－， 2mm?1?－＝－1，此时无解． ∵l1⊥l2，∴－·2?m?综上可知，当m＝0时，两直线垂直． 珍贵文档