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江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2016届九年级数学上学期第三次月考试

题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各组线段中，不成比例的是（ ）

A．4cm、6cm、8cm、10cm B．4cm、6cm，8cm、12cm C．11cm、22cm、33cm、66cm D．2cm、4cm、4cm、8cm 2．若=，则A．1

B．

的值为（ ） C．

D．

3．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ） A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8

2

4．已知一元二次方程x+bx+c=0的两根分别是2+和2﹣，则b、c的值为（ ） A．4、1 B．﹣4、1 C．﹣4、﹣1 D．4、﹣1

5．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9

6．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ） A．a（1+x）2 B．a（1+x%）2 C．a+a?x% D．a+a?（x%）2

7．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50°

8．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（ ）

A．r B．r C．2r D．r

1

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）

A． B．3 C．3 D．

二、填空题：（每空2分，共16分） 11．已知4x=5y，则= ．

12．在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是 m．

22

13．若x=0是关于x的方程x﹣x﹣a+9=0的一个根，则a的值为 ． 14．已知⊙O的半径为r，弦AB=r，则AB所对圆周角的度数为 ． 15．已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是 （精确到0.01）．

16．如图，已知∠1=∠2，添加条件 后，使△ABC∽△ADE．

17．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．

2

18．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点 ．

三、解答题（共10小题，满分84分） 19．解下列方程

2

（1）x﹣4x﹣3=0（配方法）

2

（2）2x﹣2x﹣5=0；

2

（3）（2x﹣1）﹣2（2x+1）=0． 20．先化简，再求代数式

的值，其中x是不等式组

的整数解．

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的长．

22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若n=x1+x2﹣5，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由． 23．某校为了解2015～2016学年度七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图： 学习时间t（分钟） 人数 占女生人数百分比 0≤t＜30 4 20% 30≤t＜60 m 15% 60≤t＜90 5 25% 90≤t＜120 6 n 120≤t＜150 2 10% 根据图表解答下列问题：

（1）在女生的频数分布表中，m= ，n= ； （2）此次调查共抽取了多少名学生？

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